已知函數(shù)f(x)Msin(ωxφ)(M>0,ω>0|φ|<)的部分圖象如圖所示.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若(2ac)cos Bbcos C,求f的取值范圍.

 

1f(x)sin2

【解析】(1)由圖象知M1

f(x)的最小正周期Tπ,故ω2.

將點代入f(x)的解析式得sin1

φ2kπ,φ2kπ,kZ,又|φ|<φ.

故函數(shù)f(x)的解析式為f(x)sin.

(2)(2ac)cos BbcosC,得(2sin Asin C)cos Bsin Bcos C

2sin Acos Bsin(BC)sin A.

sin A≠0,cos B,B,AC.

fsin,又0<A<,A.

sin,f.

 

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已知三棱錐S ?ABC的所有頂點都在球O的球面上,ABC是邊長為1的正三角形,SC為球O的直徑,且SC2,則此三棱錐的體積為________

 

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如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點P在直線BC1上運動時,有下列三個命題:三棱錐AD1PC的體積不變;直線AP與平面ACD1所成角的大小不變;二面角P-AD1-C的大小不變.其中真命題的序號是________

 

 

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設(shè)公比為q(q>0)的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S23a22,S43a42,則q________.

 

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{an}為等差數(shù)列,Sn是其前n項的和,且S11π,則tan a6(  )

A. B.- C± D.-

 

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已知f(x)sin x,xR,g(x)的圖象與f(x)的圖象關(guān)于點對稱,則在區(qū)間[0,2π]上滿足f(x)≤g(x)x的范圍是(  )

A. B. C. D.

 

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已知αcos α=-,tan 2α等于(  )

A. B.- C.-2 D2

 

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如圖,ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點E.

(1)證明:ABE∽△ADC;

(2)ABC的面積SAD·AE,求BAC的大。

 

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a>0,b>0,且函數(shù)f(x)4x3ax22bx2x1處有極值,則ab的最大值為________

 

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