已知向量e1、e2是平面α內(nèi)所有向量的一組基底,且a=e1+e2,b=3e1-2e2,c=2e1+3e2,若c=λa+μb(λ、μ∈R),試求λ、μ的值.

解析:將a=e1+e2與b=3e1-2e2代入c=λa+μb中,得c=λ(e1+e2)+μ(3e1-2e2)=(λ+3μ)e1+(λ-2μ)e2.

又∵c=2e1+3e2,

∴解之，得


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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：
e1
，
e2
是不共線向量，
a
=3
e1
-4
e2
，
b
=6
e1
+k
e2
，且
a
∥
b
，則k的值為（　　）
A、8B、-8C、3D、-3

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已知向量e1，e2是平面α內(nèi)所有向量的一組基底，且a＝e1＋e2，b＝3e1－2e2，c＝2e1＋3e2，若c＝λa＋μb(λ，μ∈R)，試求λ，μ的值．

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已知：e1，e2是不共線向量，a＝3e1－4e2，b＝6e1＋ke2，且a∥b，則k的值為

[　　]

A．8

B．－8

C．3

D．－3

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇金練·高中數(shù)學、全解全練、數(shù)學必修4 題型：013

已知：e1、e2是兩個平行的單位向量，則

[　　]
A．

e1·e2＝1

B．｜e1－e2｜≤1

C．(e1＋e2)≥1

D．(e1＋e2)·(e1－e2)＝0

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