(本題滿分12分)已知命題
函數(shù)
的定義域是R;命題
q:方程
有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解,若“
p且非
q”為真,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
解:由題意,若
p為真命題, 則
mx2-2
x+
m>0對(duì)任意實(shí)數(shù)
x都成立,……2分
若
m=0,顯然不成立.……3分
若
m≠0,則
解得:
m>3. ……………………6分
命題
q:方程
x2+
mx+9=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解,則△>0,解得:
m<-6,
m>6, 8分
若“
p且非
q”為真,則
p真
q假…………9分
故有
∴3<
m≤6,…………11分
故實(shí)數(shù)
a的取值范圍為(3,6].…………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列命題中真命題的個(gè)數(shù)為( 。
①函數(shù)
的最小值是4
②
>
③函數(shù)
的最大值是
④當(dāng)
>0且
≠1時(shí),
≥2
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
“矩形的對(duì)角線相等”的否定是__________
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知命題
:關(guān)于
的函數(shù)
在[1,+∞)上是增函數(shù),命題
:關(guān)于
的函數(shù)
在R上為減函數(shù),若
且
為真命題,則
的取值范是
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
給出下列四個(gè)命題:
①異面直線是指空間既不平行又不相交的直線;
②兩異面直線
,如果
平行于平面
,那么
不平行平面
;
③兩異面直線
,如果
平面
,那么
不垂直于平面
;
④兩異面直線在同一平面內(nèi)的射影不可能是兩條平行直線 。
其中正確的命題是_________________。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
命題“
”的否定是
▲
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
定義:如果在一圓上恰有四個(gè)點(diǎn)到一直線距離等于1,那么這條直線叫做這個(gè)圓的“相關(guān)直線 ”。下列直線:
(1)
;(2)
;(3)
;
(4)
其中是圓
“相關(guān)直線 ”的是
(只填序號(hào))
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
下列說法錯(cuò)誤的是_________(填寫序號(hào))
①命題“若
,則
”的逆否命題是“若
,則
”;
②“
”是“
”的充分不必要條件;
③若“
”為假命題,則
、
均為假命題;
④命題
,使得
,則
,均有
;
查看答案和解析>>