(本題滿分14分)
已知
內(nèi)角
,
,
的對邊分別為
,
,
,其中
,
.
(Ⅰ)若
,求
的值;
(Ⅱ)設
,求
的取值范圍.
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
.
本試題主要是考查了三角形中的正弦定理和余弦定理的運用,求解三角形的邊角的關系的綜合運用,以及三角恒等變換,三角函數(shù)值域的求解的綜合問題。
(1)直接由正弦定理可知結論。
(2)利用余弦定理得到
,然后結合由題知關于
的一元二次方程應該有解,令
,得
得到角C的范圍,從而得到結論。
解、(Ⅰ)由正弦定理得
,∴
………6分
(Ⅱ)在
中,由余弦定理得,
,所以
,即
,由題知關于
的一元二次方程應該有解,令
,得
(舍去,因為
)或
,所以
.
,
∴
.…………………………………………………………………………14分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)
在⊿
中,角
的對邊分別為
,且
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若
,且
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)
在
中,
分別為角
所對的三邊,已知
.
(Ⅰ)求角
的值;
(Ⅱ)若
,
,求
的長.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在△
ABC中,已知
,則△
ABC的形狀是( )
A.等腰三角形 | B.直角三角形 |
C.等腰直角三角形 | D.等腰三角形或直角三角形 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在
中,角
所對的邊分別為
,且滿足
,
.
(I)求
的面積; (II)若
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在△
中,若
,則△
的形狀是
三角形(填“銳角”或“直角”或“鈍角”)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知
的三個內(nèi)角
所對的邊分別是
,且
,則
.
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