已知向量，，定義
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的最大值及取得最大值時的x．
【答案】分析：（1）利用二倍角公式和兩角和公式對函數(shù)的解析式進(jìn)行化簡整理，然后利用周期公式求得函數(shù)的最小正周期；利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)單調(diào)減時x+的范圍，進(jìn)而求得x的范圍即函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．
（2）利用三角函數(shù)的單調(diào)性和x+的范圍求得函數(shù)的最大值，然后讓x+=+2kπ求得x的值．
解答：解：（1）
所以T=2π，由，
得f（x）的減區(qū)間；
（2）由，得，k∈Z，
所以當(dāng)k=0時，，．
點評：本題主要考查二倍角公式和兩角和與差的公式的應(yīng)用和正弦函數(shù)的基本性質(zhì)．考查基礎(chǔ)知識的綜合應(yīng)用，三角函數(shù)的公式比較多，平時一定要加強(qiáng)記憶，到運(yùn)用時方能做到 游刃有余．
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已知向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，定義數(shù)學(xué)公式
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的最大值及取得最大值時的x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省寧德市三縣市一中高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，，定義
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的最大值及取得最大值時的x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第五次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知向量，，定義．

(1)    求出的解析式．當(dāng)時，它可以表示一個振動量，請指出其振幅，相位及初相．

(2)    的圖像可由的圖像怎樣變化得到？

(3)    若且為△ABC的一個內(nèi)角，求的取值范圍．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第五次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知向量，，定義

（1）求出的解析式．當(dāng)時，它可以表示一個振動量，請指出其振幅，相位及初相．

（2）的圖像可由的圖像怎樣變化得到？

（3）設(shè)時的反函數(shù)為，求的值．

 

 

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