【題目】某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計如表:

年份

2013

2014

2015

2016

2017

2018

年份代碼

1

2

3

4

5

6

年產(chǎn)量(萬噸)

6.6

6.7

7

7.1

7.2

7.4

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),建立關于的線性回歸方程;

,

(2)若近幾年該農(nóng)產(chǎn)品每千克的價格(單位:元)與年產(chǎn)量滿足的函數(shù)關系式為,且每年該農(nóng)產(chǎn)品都能售完.

①根據(jù)(1)中所建立的回歸方程預測該地區(qū)2019()年該農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量;

②當為何值時,銷售額最大?

【答案】(1).(2)①7.56萬噸;②時,銷售額最大.

【解析】

(1)分別求出的值,代入公式中,求出

,的值,最后求出線性回歸方程。

2)①,代入線性回歸方程中,即可求出;

②求出銷售額的表達式,求出函數(shù)的最大值。

(1)由題意,得

,,

,

.

,得,

,得

關于的線性回歸方程為.

(2)①由(1)知,當時,,

所以預測2019年該農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量為7.56萬噸.

②當年產(chǎn)量為時,銷售額 (元),

時,函數(shù)取得最大值,又因,計算得當,即時,即2019年銷售額最大.

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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