【題目】已知x,y∈R,滿足2≤y≤4﹣x,x≥1,則 的最大值為

【答案】
【解析】解:由2≤y≤4﹣x,x≥1,作出可行域如圖, 令t= ,其幾何意義為可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)(x,y)與定點(diǎn)P(﹣1,1)連線的斜率,
聯(lián)立 ,解得A(1,3),
聯(lián)立 ,解得B(2,2).
,
∴t∈[ ,1].

= =
設(shè)f(t)= ,則由“對(duì)勾函數(shù)”的單調(diào)性可知,f(t)= 在[ ,1]上為減函數(shù),
∴當(dāng)t= 時(shí),
所以答案是:

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解函數(shù)的最值及其幾何意義(利用二次函數(shù)的性質(zhì)(配方法)求函數(shù)的最大(小)值;利用圖象求函數(shù)的最大(。┲;利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大(。┲).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知正方形的對(duì)角線相交于點(diǎn),將沿對(duì)角線折起,使得平面平面(如圖),則下列命題中正確的是( )

A. 直線直線,且直線直線

B. 直線平面,且直線平面

C. 平面平面,且平面平面

D. 平面平面,且平面平面

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知三棱柱 ,側(cè)面 .
(Ⅰ)若 分別是 的中點(diǎn),求證: ;
(Ⅱ)若三棱柱 的各棱長(zhǎng)均為2,側(cè)棱 與底面 所成的角為 ,問(wèn)在線段 上是否存在一點(diǎn) ,使得平面 ?若存在,求 的比值,若不存在,說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們可以用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)π的值,如圖程序框圖表示其基本步驟(函數(shù)RAND是產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的函數(shù),它能隨機(jī)產(chǎn)生(0,1)內(nèi)的任何一個(gè)實(shí)數(shù)).若輸出的結(jié)果為521,則由此可估計(jì)π的近似值為(
A.3.119
B.3.126
C.3.132
D.3.151

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別是,且的等差中項(xiàng).

(Ⅰ)求角;

(Ⅱ)設(shè),求周長(zhǎng)的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】過(guò) 做拋物線 的兩條切線,切點(diǎn)分別為 , .若 .
(1)求拋物線 的方程;
(2) , ,過(guò) 任做一直線交拋物線 兩點(diǎn),當(dāng) 也變化時(shí),求 的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,偏差是指?jìng)(gè)別測(cè)定值與測(cè)定的平均值之差,在成績(jī)統(tǒng)計(jì)中,我們把某個(gè)同學(xué)的某科考試成績(jī)與該科班平均分的差叫某科偏差,班主任為了了解個(gè)別學(xué)生的偏科情況,對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)偏差x(單位:分)與物理偏差y(單位:分)之間的關(guān)系進(jìn)行學(xué)科偏差分析,決定從全班56位同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為8的樣本進(jìn)行分析,得到他們的兩科成績(jī)偏差數(shù)據(jù)如下:

學(xué)生序號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

數(shù)學(xué)偏差x

20

15

13

3

2

-5

-10

-18

物理偏差y

6.5

3.5

3.5

1.5

0.5

-0.5

-2.5

-3.5

(1)已知xy之間具有線性相關(guān)關(guān)系,求y關(guān)于x的線性回歸方程;

(2)若這次考試該班數(shù)學(xué)平均分為118分,物理平均分為90.5,試預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)成績(jī)126分的同學(xué)的物理成績(jī).

參考公式: ,.

參考數(shù)據(jù): .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知sin2
(Ⅰ) 求角A的大小;
(Ⅱ) 若b+c=2,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓經(jīng)過(guò)兩點(diǎn),且圓心在直線.

)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

)設(shè)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),且與圓相交所得弦長(zhǎng)為,求直線的方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案