在下列命題中,所有正確命題的序號是
 

①三點確定一個平面;
②兩個不同的平面分別經(jīng)過兩條平行直線,則這兩個平面互相平行;
③過高的中點且平行于底面的平面截一棱錐,把棱錐分成上下兩部分的體積之比為1:7;
④平行圓錐軸的截面是一個等腰三角形.
分析:根據(jù)命題條件和結論之間的關系分別進行判斷即可.
解答:解:①當三點共線時,不能確定一個平面,∴①錯誤;
②當兩個平面相交時,滿足條件,但此時結論不成立.∴②錯誤;
③根據(jù)棱錐的體積比等于對應高的立方比可知,小棱錐和大棱錐的體積之比為1:8,∴棱錐分成上下兩部分的體積之比為1:7;∴③正確;
④根據(jù)圓錐的定義可知,平行圓錐軸的截面不是等腰三角形.對應截面是個區(qū)邊,∴④錯誤.
故答案為:③.
點評:本題主要考查各種命題的真假判斷,涉及的知識點較多,綜合性較強.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設直線系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),則下列命題中是真命題的個數(shù)是( 。
①存在一個圓與所有直線相交②存在一個圓與所有直線不相交;
③存在一個圓與所有直線相切④M中所有直線均經(jīng)過一個定點;
⑤不存在定點P不在M中的任一條直線上;
⑥對于任意整數(shù)n(n≥3),存在正n邊形,其所有邊均在M中的直線上;
⑦M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等.
A、3B、4C、5D、6

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列命題中:
(1)方程x2+(a-3)x+a=0有一個正實根,一個負實根,則a<0;
(2)函數(shù)f(x)=lg(mx2+mx+1)的定義域為R,則m的取值范圍是m∈(0,4);
(3)若函數(shù)y=
x2+ax+2
在區(qū)間(-∞,1]上是減函數(shù),則實數(shù)a∈[-3,-2];
(4)若函數(shù)f(3x+1)是偶函數(shù),則f(x)的圖象關于直線x=
1
3
對稱.
(5)若對于任意x∈(1,3)不等式x2-ax+2<0恒成立,則a>
11
3

其中的真命題是
(1),(3),(5)
(1),(3),(5)
(寫出所有真命題的編號).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列命題中,正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年江西南昌10所省高三第二次模擬沖刺理科數(shù)學試卷(二)(解析版) 題型:選擇題

下列命題中:①“”是“”的充要條件;

②已知隨機變量服從正態(tài)分布,,則;

③若n組數(shù)據(jù)的散點圖都在直線上,則這n組數(shù)據(jù)的相關系數(shù)為;

④函數(shù)的所有零點存在區(qū)間是.其中正確的個數(shù)是(    )

A.1                B.2                C.3                D.4

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年江蘇省常州中學高三最后沖刺綜合練習數(shù)學試卷3(文科)(解析版) 題型:解答題

下列命題中:
(1)方程x2+(a-3)x+a=0有一個正實根,一個負實根,則a<0;
(2)函數(shù)f(x)=lg(mx2+mx+1)的定義域為R,則m的取值范圍是m∈(0,4);
(3)若函數(shù)在區(qū)間(-∞,1]上是減函數(shù),則實數(shù)a∈[-3,-2];
(4)若函數(shù)f(3x+1)是偶函數(shù),則f(x)的圖象關于直線對稱.
(5)若對于任意x∈(1,3)不等式x2-ax+2<0恒成立,則;
其中的真命題是    (寫出所有真命題的編號).

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