函數(shù)y=log2(x+
1
x-1
+5)，（x＞1）的最小值為（　�。�
A、-3B、3C、4D、-4
分析：先將式子x+
1
x-1
+5進行配湊，再利用基本不等式求出它的范圍，最后利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出最小值．
解答：解：函數(shù)y=log2(x+
1
x-1
+5)
=log2(x-1+
1
x-1
+6)≥log2（2+6）=3，
∴函數(shù)y=log2(x+
1
x-1
+5)，（x＞1）的最小值為3
故選B．
點評：本題考查利用基本不等式求代數(shù)式的范圍、考查利用函數(shù)單調(diào)性求函數(shù)的最值．關(guān)鍵是對式子的配湊后方便利用基本不等式．
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13、求函數(shù)y=log2|x|的定義域，并畫出它的圖象，指出它的單調(diào)區(qū)間．

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（2013•普陀區(qū)二模）函數(shù)y=
log2(x-1)
的定義域為
[2，+∞）
[2，+∞）
．

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函數(shù)y=|log2|x-2||的單調(diào)遞增區(qū)間（　�。�

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函數(shù)y=log2 (x+
1x
) 的最小值為
1
1
．

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函數(shù)y=log2|x|的奇偶性為
 
．

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