【題目】下列有關(guān)命題的說法正確的是（ ）

A. ，使得成立．

B. 命題：任意，都有，則：存在，使得．

C. 命題“若且，則且”的逆命題為真命題．

D. 若數(shù)列是等比數(shù)列，則是的必要不充分條件．

【答案】D

【解析】

對于A選項，方程無解，由此判斷命題不成立.對于B選項，用全稱命題的否定是特稱命題來判斷是否正確.對于C選項，寫出逆命題后判斷命題是否為真命題.對于D選項，利用等比數(shù)列的性質(zhì)，并舉特殊值來判斷命題是否為真命題.

由，得，其判別式，此方程無解，故A選項錯誤.對于B選項，全稱命題的否定是特稱命題，應(yīng)改為，故B選項錯誤.對于C選項，原命題的逆命題是“若且，則且”，如，滿足且但不滿足且，所以為假命題.對于D選項，若，為等比數(shù)列，，但；另一方面，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，若，則.所以是的必要不充分條件.故選D.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于隨機變量及分布的說法正確的是（ ）

A.拋擲均勻硬幣一次，出現(xiàn)正面的次數(shù)是隨機變量

B.某人射擊時命中的概率為0.5，此人射擊三次命中的次數(shù)服從兩點分布

C.離散型隨機變量的分布列中，隨機變量取各個值的概率之和可以小于1

D.離散型隨機變量的各個可能值表示的事件是彼此互斥的

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，已知曲線C1：(α為參數(shù))，在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：ρcos ＝－，曲線C3：ρ＝2sin θ.

(1)求曲線C1與C2的交點M的直角坐標；

(2)設(shè)點A，B分別為曲線C2，C3上的動點，求|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解居民的用電情況,某地供電局抽查了該市若干戶居民月均用電量(單位:),并將樣本數(shù)據(jù)分組為,,,,,, ,其頻率分布直方圖如圖所示.

(1)若樣本中月均用電量在的居民有戶,求樣本容量;

(2)求月均用電量的中位數(shù);

(3)在月均用電量為,,,的四組居民中,用分層隨機抽樣法抽取戶居民,則月均用電量在的居民應(yīng)抽取多少戶?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)某電子商務(wù)平臺的調(diào)查統(tǒng)計顯示，參與調(diào)查的1 000位上網(wǎng)購物者的年齡情況如圖所示．

（1）已知[30，40），[40，50），[50，60）三個年齡段的上網(wǎng)購物者人數(shù)成等差數(shù)列，求的值；

（2）該電子商務(wù)平臺將年齡在[30，50）內(nèi)的人群定義為高消費人群，其他年齡段的人群定義為潛在消費人群，為了鼓勵潛在消費人群的消費，該平臺決定發(fā)放代金券，高消費人群每人發(fā)放50元的代金券，潛在消費人群每人發(fā)放100元的代金券，現(xiàn)采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的1 000位上網(wǎng)購物者中抽取10人，并在這10人中隨機抽取3人進行回訪，求此3人獲得代金券總和（單位：元）的分布列與數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，，，，E為AD中點，點O，F分別為BE，DE的中點，將沿BE折起到的位置，使得平面平面BCDE（如圖）.

（1）求證：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）側(cè)棱上是否存在點P，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4－4，極坐標與參數(shù)方程

已知在平面直角坐標系中，為坐標原點，曲線（為參數(shù)），在以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，取相同單位長度的極坐標系中，直線的極坐標方程為．

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）直線與軸的交點，經(jīng)過點的直線與曲線交于兩點，若，求直線的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有n名學生，在一次數(shù)學測試后，老師將他們的分數(shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分），按照，，，，的分組作出頻率分布直方圖（如圖1），并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（如圖2）（圖中僅列出了得分在，的數(shù)據(jù)）.

（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x、y的值；

（2）分數(shù)在的學生中，男生有2人，現(xiàn)從該組抽取三人“座談”，求至少有兩名女生的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點

（Ⅰ）證明：△ABE∽△ADC；

（Ⅱ）若△ABC的面積，求的大小.

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