【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.向量=(a,b)與=(cosA,sinB)平行.

(1)求A;

(2)若a=,b=2,求△ABC的面積.

【答案】(1);(2)

【解析】

1)由向量的平行關(guān)系可以得到,再由正弦定理可以解出答案。

2)由(1)的答案,再根據(jù)余弦定理可以求得,根據(jù)面積公式算出答案。

(1)因?yàn)?/span>,所以asinBbcosA=0,

由正弦定理,得sinAsinBsinBcosA=0,

又sinB≠0,從而tanA,由于0<A<π,所以A=.

(2)由余弦定理,得a2=b2+c2-2bccosA,而a=,b=2,A=,

所以7=4+c2-2c,即c2-2c-3=0,因?yàn)閏>0,所以c=3,

故△ABC的面積為S=bcsinA.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在極坐標(biāo)系中,已知圓的圓心為,半徑為.以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸方向?yàn)?/span>軸正半軸方向,利用相同單位長(zhǎng)度建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為為參數(shù),).

(Ⅰ)寫(xiě)出圓的極坐標(biāo)方程和直線的普通方程;

(Ⅱ)若直線與圓交于、兩點(diǎn),求的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),離心率為. 已知過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)

(1)求橢圓的方程;

(2)試問(wèn)軸上是否存在定點(diǎn),使得為定值.若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,其中

(1)若,求的值;

(2)對(duì)于每一個(gè)給定的正整數(shù),求關(guān)于的方程所有解的集合.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】己知函數(shù)是函數(shù)值不恒為零的奇函數(shù),函數(shù)

1)求實(shí)數(shù)的值,并判斷函數(shù)的單調(diào)性;

2)解關(guān)于的不等式

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若關(guān)于x的不等式的解集是,

(1)求a的值;

(2)求不等式的解集.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)上的偶函數(shù).

1)求值;

2)解的不等式的解集;

3)若關(guān)于的不等式上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角,向量m=(-1, ),n=(cosA,sinA),且m·n=1.

(1)求角A;

(2)若=-3,求tanC.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案