（本小題滿分13分）某隧道長2150米，通過隧道的車速不能超過20米/秒．一個由55輛車身都為10米的同一車型組成的運輸車隊勻速通過該隧道．設(shè)車隊的速度為x米/秒，根據(jù)安全和車流的需要，相鄰兩車均保持米的距離，其中a為常數(shù)且，自第一輛車車頭進入隧道至第55輛車車尾離開隧道所用時間為y(秒) ．  （1）將y表示為x的函數(shù)；（2）求車隊通過隧道所用時間取最小值時車隊的速度．
(Ⅰ)y=  (Ⅱ)   略
      （1）y =
=．…………6分
（2）當(dāng)時，y≥
當(dāng)且僅當(dāng)，即x =時取等號
即當(dāng)x =時，；……………9分
當(dāng)時，，故y = f (x)在(0，20]上是減函數(shù)，
故當(dāng)x = 20時，="153" + 180a．……12分
答：若，則當(dāng)車隊速度為20m/s時，通過隧道所用時間最少；若時，則當(dāng)車隊速度為m/s時，通過隧道所用時間最少．……13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù),.
(1)求函數(shù)的極值；(2)若恒成立,求實數(shù)的值；
(3)設(shè)有兩個極值點、(),求實數(shù)的取值范圍,并證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求過曲線上點且與過點的切線夾角最大的直線的方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

自由落體運動在時的瞬時速度是指（        ）
A．在第開始時的速度B．在第末時的速度
C．在第開始到第末間任何時刻的速度D．在第到第時的平均速度

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知矩形的兩相頂點位于軸上，另兩個頂點位于拋物線在軸上方的部分，求面積最大時的矩形的邊長。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線交于點P，過P點的兩條切線與x軸分別交于A，B兩點，則△ABP的面積為       

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若f（x），g（x）滿足f′（x）=g′（x），則f（x）與g（x）滿足（　�。�
A．f（x）=g（x）B．f（x）-g（x）為常數(shù)
C．f（x）=g（x）=0D．f（x）+g（x）為常數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)M＝｛a，b，c｝，N＝｛－2,0,2｝, 則從M到N且滿足 (a)>(b)≥f(c)的映射的種數(shù)為                      .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)在處連續(xù)，則實數(shù)的值為_____________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案