已知函數(shù)
。
(1)若
,證明:
;
(2)若不等式
對
時恒成立,求實數(shù)
的取值范圍。
(1)證明見解析。
(2)
的取值范圍
(1)令
,則
;當(dāng)時
,
;當(dāng)時
,
;∴
在
上單調(diào)遞增!
時,
,即
。
∴
,
; ………………7分
(2)
設(shè)
,則
令
,得
極小值 ↑ 極大值0 ↓ 極小值
為
為
∴當(dāng)
時,
,
對
時恒成立
對
恒成立
令
,則
解得:
或
∴
的取值范圍
………………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分) 已知函數(shù)
圖象上一點(diǎn)
處的切線方程為
.(Ⅰ)求
的值;(Ⅱ)若方程
在
內(nèi)有兩個不等實根,求
的取值范圍(其中
為自然對數(shù)的底數(shù));(Ⅲ)令
,若
的圖象與
軸交于
,
(其中
),
的中點(diǎn)為
,求證:
在
處的導(dǎo)數(shù)
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)
(1)
(2)是否存在實數(shù)m,使函數(shù)
恰有四個不同的零點(diǎn)?若存在求出的m范圍;若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值為4,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)
(Ⅰ)若
,函數(shù)
是否有極值,若有則求出極值,若沒有,請說明理由.
(Ⅱ)若
在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù),求實數(shù)p的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知常數(shù)
、
、
都是實數(shù),函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)為
(Ⅰ)設(shè)
,求函數(shù)
的解析式;
(Ⅱ)如果方程
的兩個實數(shù)根分別為
、
,并且
問:是否存在正整數(shù)
,使得
?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)
,
,函數(shù)
的圖象與
軸的交點(diǎn)也在函數(shù)
的圖象上,且在此點(diǎn)有公共切線.
(Ⅰ)求
、
的值;
(Ⅱ)對任意
的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):
(1)
;(2)
;(3)
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(1)求
的解析式
(2)
滿足什么條件時,函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞增?
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