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(本小題滿分12分)已知數列,
定義其倒均數是
(1)求數列{}的倒均數是,求數列{}的通項公式;
(2)設等比數列的首項為-1,公比為,其倒數均為,若存在正整數k,使得當恒成立,試找出一個這樣的k值(只需找出一個即可,不必證明)
(1)(2)見解析
(1)依題意,


兩式相減得,得
……………………4分
當n=1時,
=1適合上式……………………5分
…………………………6分
(2)由題意,

………………10分
不等式恒成立,即恒成立。…………11分
經檢驗:時均適合題意(寫出一個即可)。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知數列的前項和為,且 (N*),其中
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ) 設 (N*).
①證明:;
② 求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
各項均為正數的數列,,且對滿足的正整數都有。
(1)當時,求通項;
(2)證明:對任意,存在與有關的常數,使得對于每個正整數,都有。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(    )
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,有,則此數列的前13項之和為
A.24B.39 C.52 D.104-

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列{an}是公差不為零的等差數列,Sn是數列{an}的前n項和,且=9S2
S4=4S2,求數列的通項公式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是等差數列,,,則該數列前10項和等于(   )
A.64B.100C.110D.120

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列是公差不為0的等差數列,且為等比數列的連續(xù)三項,則數列的公比為
A.B.4C.2D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列的前項和為,點列,在函數的圖像上.數列滿足:對任意的正整數都有0<,且=2成立,則數列可能的一個通項公式是                           .

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