已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)(1，)處的切線方程為。
(1)用表示出；
(2)若在[1，＋∞)上恒成立，求的取值范圍．


(ⅰ)當(dāng)0<a<時(shí)，>1.
若1<x<，則g′(x)<0，g(x)是減函數(shù)，所以g(x)<g(1)＝0，
即f(x)<ln x．故f(x)≥ln x在[1，＋∞)上不恒成立．
(ⅱ)當(dāng)a≥時(shí)，≤1.
若x>1，則g′(x)>0，g(x)是增函數(shù)，所以g(x)>g(1)＝0，
即f(x)>ln x，故當(dāng)x≥1時(shí)，f(x)≥ln x.
綜上所述，所求a的取值范圍為[，＋∞)
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在閉區(qū)間 [– 3，0] 上的最大值、最小值分別是（   ）
A．1，? 1B．1，? 17
C．3，? 17D．9，? 197

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)有實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

有極大值和極小值，則的取值范圍是__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）若是的極值點(diǎn)，求在上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(6分)已知函數(shù),當(dāng)時(shí),的極大值為7;當(dāng)時(shí),有極小值.求(1)的值； (2)函數(shù)的極小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知定義在上的函數(shù)，其中為大于零的常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，令，
求證：當(dāng)時(shí)，（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；
（Ⅱ）若函數(shù)，在處取得最大值，求的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=,其中a , b , c是以d為公差的等差數(shù)列，且a＞0,d＞0.設(shè)［1-］上，，在，將點(diǎn)A， B， C,
（Ⅰ）求
（II）若⊿ABC有一邊平行于x軸，且面積為，求a ,d的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)，若函數(shù)()有小于零的極值點(diǎn)，則（）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案