設(shè)向量，的夾角為60°且||=||=1，如果，，．
（1）證明：A、B、D三點共線．
（2）試確定實數(shù)k的值，使k的取值滿足向量與向量垂直．
【答案】分析：（1）利用向量共線證明三點共線，先將表示為 與的和，再證明，最后說明有公共點B，即可證明A、B、D三點共線
（2）因為向量，的夾角為60°且||=||=1，所以•=，故可將向量，作為基底，研究與向量垂直的問題，利用向量垂直的充要條件列方程即可得k值
解答：解：（1）∵
∴即共線，
∵有公共點B
∴A，B，D三點共線．
（2）∵
∴

∵||=||=1，且•=cos60°=
∴
解得
點評：本題考察了向量共線的充要條件，向量垂直的充要條件，向量數(shù)量積運算性質(zhì)及應(yīng)用．
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已知非零向量、、滿足，設(shè)向量與的夾角為，則

A． 150°           B． 120°           C． 60°            D． 30°

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式的夾角為60°且|數(shù)學(xué)公式|=|數(shù)學(xué)公式|=1，如果數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式．
（1）證明：A、B、D三點共線．
（2）試確定實數(shù)k的值，使k的取值滿足向量數(shù)學(xué)公式與向量數(shù)學(xué)公式垂直．

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設(shè)向量||與||的夾角為60°，且||=||=1，則||的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年重慶市高三調(diào)研綜合復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)向量，的夾角為60°的單位向量，則向量2+的模為（ ）
A．
B．
C．5
D．3

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