【題目】近年來(lái),共享單車在我國(guó)各城市迅猛發(fā)展,為人們的出行提供了便利,但也給城市的交通管理帶來(lái)了一些困難,為掌握共享單車在省的發(fā)展情況,某調(diào)查機(jī)構(gòu)從該省抽取了5個(gè)城市,并統(tǒng)計(jì)了共享單車的指標(biāo)指標(biāo),數(shù)據(jù)如下表所示:

城市1

城市2

城市3

城市4

城市5

指標(biāo)

2

4

5

6

8

指標(biāo)

3

4

4

4

5

1)試求間的相關(guān)系數(shù),并說(shuō)明是否具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系(若,則認(rèn)為具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,否則認(rèn)為沒(méi)有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系).

2)建立關(guān)于的回歸方程,并預(yù)測(cè)當(dāng)指標(biāo)為7時(shí),指標(biāo)的估計(jì)值.

3)若某城市的共享單車指標(biāo)在區(qū)間的右側(cè),則認(rèn)為該城市共享單車數(shù)量過(guò)多,對(duì)城市的交通管理有較大的影響交通管理部門將進(jìn)行治理,直至指標(biāo)在區(qū)間內(nèi)現(xiàn)已知省某城市共享單車的指標(biāo)為13,則該城市的交通管理部門是否需要進(jìn)行治理?試說(shuō)明理由.

參考公式:回歸直線中斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為

,,相關(guān)系數(shù)

參考數(shù)據(jù):,.

【答案】1,具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系;(2,指標(biāo)的估計(jì)值為4.6;(3)城市的交通管理部門需要進(jìn)行治理,理由見解析.

【解析】

1)求出,求出相關(guān)系數(shù)公式中的各個(gè)量,即可得出結(jié)論;

2)利用(1)中的數(shù)據(jù)求出,求出線性回歸方程,即可求出時(shí),的值;

3)分別求出的值,13對(duì)比,即可得出結(jié)論.

1)由題得

所以,,

.

因?yàn)?/span>,所以具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.

2)由(1)得,

所以線性回歸方程為.

當(dāng)時(shí),

即當(dāng)指標(biāo)為7時(shí),指標(biāo)的估計(jì)值為4.6.

3)由題得,

因?yàn)?/span>,所以該城市的交通管理部門需要進(jìn)行治理.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,在向上平移一個(gè)單位,得到g(x)的圖象.若g(x1)g(x2)=4,且x1,x2∈[﹣2π,2π],則x1﹣2x2的最大值為( 。

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,圓的方程為,,,為圓上三個(gè)定點(diǎn),某同學(xué)從點(diǎn)開始,用擲骰子的方法移動(dòng)棋子.規(guī)定:①每擲一次骰子,把一枚棋子從一個(gè)定點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)到相鄰下一個(gè)定點(diǎn);②棋子移動(dòng)的方向由擲骰子決定,若擲出骰子的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù),則按圖中箭頭方向移動(dòng);若擲出骰子的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù),則按圖中箭頭相反的方向移動(dòng).設(shè)擲骰子次時(shí),棋子移動(dòng)到,,處的概率分別為,.例如:擲骰子一次時(shí),棋子移動(dòng)到,處的概率分別為,,

1)分別擲骰子二次,三次時(shí),求棋子分別移動(dòng)到,處的概率;

2)擲骰子次時(shí),若以軸非負(fù)半軸為始邊,以射線,,為終邊的角的余弦值記為隨機(jī)變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

3)記,,其中.證明:數(shù)列是等比數(shù)列,并求.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù);

2)設(shè),證明:當(dāng)時(shí),.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著移動(dòng)支付的普及,中國(guó)人的生活方式正在悄然發(fā)生改變,帶智能手機(jī)而不帶錢包出門漸漸成為中國(guó)人的新習(xí)慣.在調(diào)查現(xiàn)金支付,銀聯(lián)卡支付,手機(jī)支付三種支付方式中最常用的支付方式這個(gè)問(wèn)題時(shí),在中國(guó)某地,從20歲到40歲人群中隨機(jī)抽取55人,從40歲到60歲人群隨機(jī)抽取45人,進(jìn)行答題.20歲到40歲人群的支付情況是選擇現(xiàn)金支付的占、銀聯(lián)卡支付的占、手機(jī)支付的占40歲到60歲人群的支付情況是:現(xiàn)金支付的占、銀聯(lián)卡支付的占、手機(jī)支付的占

1)請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果將下面列聯(lián)表補(bǔ)充完整;并判斷至多有多少把握認(rèn)為支付方式與年齡有關(guān);

手機(jī)支付

其他支付方式

合計(jì)

20歲到40

40歲到60

合計(jì)

2)商家為了鼓勵(lì)使用手機(jī)支付規(guī)定手機(jī)支付打9折,其他支付方式不打折.現(xiàn)有一物品售價(jià)100元,以樣本中支付方式的頻率估計(jì)一件產(chǎn)品支付方式的概率,假設(shè)購(gòu)買每件物品的支付方式相互獨(dú)立.求4件此種物品銷售額的數(shù)學(xué)期望.

附:,其中

0.40

0.25

0.15

0.10

0.050

0.025

0.01

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.636

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,左頂點(diǎn)為,左焦點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓上,直線與橢圓交于, 兩點(diǎn),直線, 分別與軸交于點(diǎn),

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)以為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)?若經(jīng)過(guò),求出定點(diǎn)的坐標(biāo);若不經(jīng)過(guò),請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),將曲線上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍,縱坐標(biāo)不變,得到曲線,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,射線與曲線交于點(diǎn),將射線繞極點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)交曲線于點(diǎn).

1)求曲線的參數(shù)方程;

2)求面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xy中,曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)),在以為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為。

1)求曲線C的極坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)直線與曲線C相交于A,B兩點(diǎn),P為曲C上的一動(dòng)點(diǎn),求△PAB面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我國(guó)南北朝數(shù)學(xué)家何承天發(fā)明的調(diào)日法是程序化尋求精確分?jǐn)?shù)來(lái)表示數(shù)值的算法,其理論依據(jù)是:設(shè)實(shí)數(shù)的不足近似值和過(guò)剩近似值分別為,則的更為精確的不足近似值或過(guò)剩近似值.我們知道,若令,則第一次用“調(diào)日法”后得的更為精確的過(guò)剩近似值,即,若每次都取最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),那么第四次用“調(diào)日法”后可得的近似分?jǐn)?shù)為(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案