若z=mx+y在平面區(qū)域上取得最小值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)，則z的最小值是（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．0或±1
【答案】分析：先有z=mx+y在平面區(qū)域上取得最小值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)找出m=．再把對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域畫出，借助與圖形找到此時(shí)z的最小值即可．
解答：解：滿足約束條件的平面區(qū)域如圖示：
因?yàn)閦=mx+y在平面區(qū)域上取得最小值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)，
所以m=．
只有過(guò)點(diǎn)（0，0）時(shí)，z=mx+y有最小值0．
故選 B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用．在取得最值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)通常與線性約束條件中的某一條線平行．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若z=mx+y在平面區(qū)域
y-2x≤0
2y-x≥0
x+y-3≤0.
上取得最小值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)，則z的最小值是（　　）
A、-1B、0C、1D、0或±1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若z=mx+y在平面區(qū)域
y-2x≤0
2y-x≥0
x+y≤3
上取得最小值時(shí)的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)，則z的最小值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：遼寧省大連市2010屆高三下學(xué)期雙基測(cè)試數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

若z＝mx＋y在平面區(qū)域上取得最小值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)，則z的最小值是

[　　]
A．

－1

B．

0

C．

1

D．

0或±1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年遼寧省大連市高三雙基測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若z=mx+y在平面區(qū)域上取得最小值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)，則z的最小值是（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．0或±1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案