【題目】中國有個名句“運(yùn)籌帷幄之中,決勝千里之外”.其中的“籌”原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的算籌,古代是用算籌來進(jìn)行計(jì)算,算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進(jìn)行運(yùn)算,算籌的擺放形式有縱橫兩種形式,如表:
表示一個多位數(shù)時(shí),像阿拉伯計(jì)數(shù)一樣,把各個數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列,但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間,個位,百位,萬位數(shù)用縱式表示,十位,千位,十萬位用橫式表示,以此類推,例如6613用算籌表示就是: ,則5288用算籌式可表示為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖直三棱柱ABC﹣A1B1C1 中AC=2AA1 , AC⊥BC,D、E 分別為A1C1、AB 的中點(diǎn).求證:
(1)AD⊥平面BCD
(2)A1E∥平面BCD.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知以F為焦點(diǎn)的拋物線C:y2=2px(p>0)上的兩點(diǎn)A,B滿足 =3 ,若弦AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為 ,則拋物線的方程為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)=|3x﹣2|+|x﹣2|.
(Ⅰ)解不等式f(x)≤8;
(Ⅱ)對任意的非零實(shí)數(shù)x,有f(x)≥(m2﹣m+2)|x|恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓C1:x2+y2=r2(r>0)與直線l0:y= 相切,點(diǎn)A為圓C1上一動點(diǎn),AN⊥x軸于點(diǎn)N,且動點(diǎn)M滿足 ,設(shè)動點(diǎn)M的軌跡為曲線C.
(1)求動點(diǎn)M的軌跡曲線C的方程;
(2)若直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)P、Q且滿足以PQ為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)O,求線段PQ長度的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= ﹣ ,若對任意的x1 , x2∈[1,2],且x1≠x2時(shí),[|f(x1)|﹣|f(x2)|](x1﹣x2)>0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A.[﹣ , ]
B.[﹣ , ]
C.[﹣ , ]
D.[﹣e2 , e2]
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【題目】[選修4-4:參數(shù)方程與極坐標(biāo)系]
已知曲線C1的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為 .
(Ⅰ)求曲線C2的直角坐標(biāo)系方程;
(Ⅱ)設(shè)M1是曲線C1上的點(diǎn),M2是曲線C2上的點(diǎn),求|M1M2|的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中心在原點(diǎn)的橢圓C1與雙曲線C2具有相同的焦點(diǎn),F(xiàn)1(﹣c,0),F(xiàn)2(c,0),P為C1與C2在第一象限的交點(diǎn),|PF1|=|F1F2|且|PF2|=5,若橢圓C1的離心率 ,則雙曲線的離心率e2的范圍是( )
A.
B.
C.(2,3)
D.
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