已知數(shù)列是遞增數(shù)列，且滿足
（Ⅰ）若是等差數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）對(duì)于（Ⅰ）中，令，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
（Ⅰ）（Ⅱ）
本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解以及數(shù)列求和的綜合運(yùn)用。
（1）根據(jù)題意設(shè)出首項(xiàng)和公差，代入已知關(guān)系式中得到通項(xiàng)公式。
（2）在第一問(wèn)可知數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后分析運(yùn)用錯(cuò)位相減法得到結(jié)論。
解：（1）根據(jù)題意：，又，所以是方程的兩根，且，解得，所以， . ……………………………5分
（2），則
    ①
 ②，
得，
所以.………………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（13分）某家庭為小孩買(mǎi)教育保險(xiǎn)，小孩在出生的第一年父母就交納保險(xiǎn)金，數(shù)目為a1，以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加d（d＞0），因此，歷年所交納的保險(xiǎn)金數(shù)目為a1,a2,…是一個(gè)公差為d的等差數(shù)列，與此同時(shí)保險(xiǎn)公司給予優(yōu)惠的利息政策，不僅采用固定利率，而且計(jì)算復(fù)利，這就是說(shuō)，如果固定利率為r（ｒ＞0），那么，在第n年末，第一年所交納的保險(xiǎn)金就變?yōu)閍1（1+r）n-1，第二年所交納的保險(xiǎn)金就變?yōu)閍2（1+r）n-2,…，以Tn表示到第n年末所累計(jì)的保險(xiǎn)金總額。
（1）寫(xiě)出Tn與Tn+1的遞推關(guān)系（n≥1）；
（2）若a1=1,d=0.1，求｛Tn｝的通項(xiàng)公式。（用r表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則等于（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足,
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)
已知數(shù)列中，且點(diǎn)在直線上.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若函數(shù)求函數(shù)的最小值；
(3)設(shè)表示數(shù)列的前項(xiàng)和.試問(wèn)：是否存在關(guān)于的整式，使得
對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)恒成立？ 若存在，寫(xiě)出的解析式，并加以證明；若不存在，試說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a3＝5，a2＋a7＝16.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)bn＝，求數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，=24，則數(shù)列的前13項(xiàng)和等于   
A．13B．26C．52D．156

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的首項(xiàng)為，為等差數(shù)列且.若則，，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)的和為Sn，若a7＝1，a9＝5，那么S15等于（　�。�
A．90B．45　C．30D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案