在如圖所示的幾何體中,四邊形ACC1A1是矩形,FC1∥BC,EF∥A1C1,∠BCC1=90°,點A,B,E,A1在一個平面內,AB=BC=CC1=2,AC=2.

證明:(1)A1E∥AB.
(2)平面CC1FB⊥平面AA1EB.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是矩形， 平面，，,于點．

(1) 求證：；
(2) 求直線與平面所成的角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在空間四邊形ABCD中，已知AC⊥BD,AD⊥BC,求證：AB⊥CD.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖,已知點M、N是正方體ABCD-A1B1C1D1的兩棱A1A與A1B1的中點，P是正方形ABCD的中心，

（1)求證：平面.
（2)求證：平面

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

直三棱柱ABC-A1B1C1的底面為等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=2,E,F分別是BC,AA1的中點.

求(1)異面直線EF和A1B所成的角.
(2)三棱錐A-EFC的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P－ABCD的底面為直角梯形，AB∥CD，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝AB＝1，M是PB的中點．

(1)求證：AM＝CM；
(2)若N是PC的中點，求證：DN∥平面AMC.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在幾何體ABCDE中，AB＝AD＝2，AB⊥AD，AE⊥平面ABD，M為線段BD的中點，MC∥AE，且AE＝MC＝.

(1)求證：平面BCD⊥平面CDE；
(2)若N為線段DE的中點，求證：平面AMN∥平面BEC.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，且PA⊥平面ABCD.
 
(1)求證：PC⊥BD；
(2)過直線BD且垂直于直線PC的平面交PC于點E，且三棱錐E－BCD的體積取到最大值．
①求此時四棱錐E－ABCD的高；
②求二面角A－DE－B的正弦值的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在四棱錐中，底面是正方形，與交于點底面，為的中點.

(1)求證：平面；
(2)若，在線段上是否存在點，使平面？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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