【題目】函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的值域;
(2)是否存在實(shí)數(shù),使函數(shù)在遞減,并且最大值為1,若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1)(2)不存在
【解析】
試題分析:(1)由題意可得,3-2x>0,解不等式可求函數(shù)f(x)的定義域,結(jié)合函數(shù)單調(diào)性可求得函數(shù)值域;(2)假設(shè)存在滿足條件的a,由a>0且a≠1可知函數(shù)t=3-ax為單調(diào)遞減的函數(shù),則由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知,y=logat在定義域上單調(diào)遞增,且t=3-ax>0在[1,2]上恒成立,f(1)=1,從而可求a的范圍
試題解析:(1)由題意:,---------------------------2
令,所以-
所以函數(shù)的值域?yàn)?/span>; ------------------4
(2)令,則在上恒正,,在上單調(diào)遞減,
,即
又函數(shù)在遞減,在上單調(diào)遞減,,即 -----7
又函數(shù)在的最大值為1,,
即,----------10 ---------------11
與矛盾,不存在. ---------------12
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是
A. 相等的角在直觀圖中仍然相等
B. 相等的線段在直觀圖中仍然相等
C. 正方形的直觀圖是正方形
D. 若兩條線段平行,則在直觀圖中對(duì)應(yīng)的兩條線段仍然平行
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知中心在原點(diǎn)的橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn),且橢圓過(guò)點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知是橢圓上的任意一點(diǎn),,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】兩圓x2+y2-4x+6y=0和x2+y2-6x=0的連心線方程為 ( )
A. x+y+3=0 B. 2x-y-5=0 C. 3x-y-9=0 D. 4x-3y+7=0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=log0.5 (-x2+4x+5),則f(3)與f(4)的大小關(guān)系為 _______
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)解關(guān)于x的不等式f(x)<0;
(2)當(dāng)c=-2時(shí),不等式f(x)>ax-5在上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有下列關(guān)系:①人的年齡與他(她)擁有的財(cái)富之間的關(guān)系;②曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系;③蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系;④森林中的同一種樹木,其橫斷面直徑與高度之間的關(guān)系,其中有相關(guān)關(guān)系的是 ( )
A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ①③④
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