同時拋擲15枚均勻的硬幣一次
(1)試求至多有1枚正面向上的概率;
(2)試問出現(xiàn)正面向上為奇數(shù)枚的概率與出現(xiàn)正面向上為偶數(shù)枚的概率是否相等?
請說明理由.
(1)     
(2)出現(xiàn)正面向上為奇數(shù)枚的概率與出現(xiàn)正面向上為偶數(shù)枚的概率相等
(1)記“拋擲1枚硬幣1次出現(xiàn)正面向上”為事件A,P(A)=,拋擲15枚硬幣1次相當于作15次獨立重復試驗,根據(jù)次獨立重復試驗中事件A發(fā)生K次的概率公式,記至多有一枚正面向上的概率為P1
則P1= P15(0)+ P15(1)=+=         ……………6分
(2)記正面向上為奇數(shù)枚的概率為P2,則有
P2= P15(1)+ P15(3)+…+ P15(15)=++…+
=+…+)–    ………………………10分
又“出現(xiàn)正面向上為奇數(shù)枚”的事件與“出現(xiàn)正面向上為偶數(shù)枚”的事件是對立事件,記“出現(xiàn)正面向上為偶數(shù)枚”的事件的概率為P3
 P3=1–=         
出現(xiàn)正面向上為奇數(shù)枚的概率與出現(xiàn)正面向上為偶數(shù)枚的概率相等  ………12分
練習冊系列答案
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