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設f(x)、g(x)都是單調(diào)函數(shù)，有下列命題：①若f(x)是增函數(shù)，g(x)是增函數(shù)，則f(x)－g(x)是增函數(shù)；②若f(x)是增函數(shù)，g(x)是減函數(shù)，則f(x)－g(x)是增函數(shù)；③若f(x)是減函數(shù)，g(x)是增函數(shù)，則f(x)－g(x)是減函數(shù)；④若f(x)是減函數(shù)，g(x)是減函數(shù)，則f(x)－g(x)是減函數(shù)．

其中正確的命題是

[　　]

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

答案：C
解析：

g(x)是單調(diào)函數(shù)，－g(x)也是單調(diào)函數(shù)，它與g(x)有相反的增減性．兩個增函數(shù)的和仍是增函數(shù)，兩個減函數(shù)的和仍是減函數(shù)，∴②③對．

練習冊系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源：哈師大附中2008-2009年度高二下學期第一次月考考試數(shù)學試卷　文科 題型：022

設f(x)、g(x)是定義域為R的恒大于零的可導函數(shù)，且(x)g(x)－f(x)(x)＜0，則當a＜x＜b時，下列結(jié)論正確的有________．(寫出所有正確結(jié)論的序號)

①f(x)g(x)＞f(b)g(b)

②f(x)g(a)＜f(a)g(x)

③f(x)g(b)＞f(b)g(x)

④f(x)g(x)＜f(a)g(a)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)、g(x)都是單調(diào)函數(shù)，有如下四個命題，其中正確的命題為（）

①若f(x)單調(diào)遞增，g(x)單調(diào)遞增，則f(x)-g(x)單調(diào)遞增 ②若f(x)單調(diào)遞增，g(x)單調(diào)遞減，則f(x)-g(x)單調(diào)遞增 ③若f(x)單調(diào)遞減，g(x)單調(diào)遞增，則f(x)-g(x)單調(diào)遞減 ④若f(x)單調(diào)遞減，g(x)單調(diào)遞減，則f(x)-g(x)單調(diào)遞減

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)、g(x)在［a,b］上可導,且f′(x)＞g′(x),則當a＜x＜b時,有( )

A.f(x)＞g(x) B.f(x)＜g(x)

C.f(x)+g(a)＞g(x)+f(a) D.f(x)+g(b)＞g(x)+f(b)

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年北京市豐臺區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學（理） 題型：選擇題

設f(x)、g(x)是R上的可導函數(shù)，分別是f(x)、g(x)的導函數(shù)，且，則當時，有（）