（理）過圓錐曲線焦點(diǎn)F的直線被曲線截得的弦稱為焦點(diǎn)弦，若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)將焦點(diǎn)弦分成長為m，n的兩段，則有結(jié)論數(shù)學(xué)公式．借助獲得這一結(jié)論的思想方法可以得到：若橢圓數(shù)學(xué)公式的一個(gè)焦點(diǎn)將焦點(diǎn)弦分成長為m，n的兩段，則數(shù)學(xué)公式=________．


分析：由類比推理，來得到關(guān)于橢圓的類似結(jié)論，易知在橢圓中有“=”求解即可．
解答：根據(jù)已知的結(jié)論，由類比推理得：
已知橢圓（a＞b＞0），一個(gè)焦點(diǎn)將焦點(diǎn)弦分成長為m，n的兩段，則=．
點(diǎn)評：本題主要考查類比推理，可以先猜測在拋物線中成立的命題在橢圓里面也成立．關(guān)于橢圓的一個(gè)恒等式“=”，是一個(gè)經(jīng)常用到的式子，在以后的學(xué)習(xí)過程中希望大家多總結(jié)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）過圓錐曲線焦點(diǎn)F的直線被曲線截得的弦稱為焦點(diǎn)弦，若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)將焦點(diǎn)弦分成長為m，n的兩段，則有結(jié)論
1
m
+
1
n
=
2
p
．借助獲得這一結(jié)論的思想方法可以得到：若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)將焦點(diǎn)弦分成長為m，n的兩段，則
1
m
+
1
n
=
2a
b2
2a
b2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（理）過圓錐曲線焦點(diǎn)F的直線被曲線截得的弦稱為焦點(diǎn)弦，若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)將焦點(diǎn)弦分成長為m，n的兩段，則有結(jié)論
1
m
+
1
n
=
2
p
．借助獲得這一結(jié)論的思想方法可以得到：若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)將焦點(diǎn)弦分成長為m，n的兩段，則
1
m
+
1
n
=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（理）過圓錐曲線焦點(diǎn)F的直線被曲線截得的弦稱為焦點(diǎn)弦，若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)將焦點(diǎn)弦分成長為m，n的兩段，則有結(jié)論
1
m
+
1
n
=
2
p
．借助獲得這一結(jié)論的思想方法可以得到：若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)將焦點(diǎn)弦分成長為m，n的兩段，則
1
m
+
1
n
=______．

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