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【題目】已知復數z=（m2+m）+（m+1）i
（1）實數m為何值時，復數z為純虛數；
（2）若m=﹣2，求 的共軛復數的模．

【答案】
（1）解：復數z為純虛數需滿足 ，

得m=0．


（2）解：當m=﹣2時，復數z= = = ，

∴ = ，

∴ = =


【解析】（1）復數z為純虛數需滿足 ，解出即可得出．（2）當m=﹣2時，復數z= ，利用復數的運算法則、共軛復數的定義可得 ，再利用模的計算公式即可得出．
【考點精析】本題主要考查了復數的乘法與除法和復數的模（絕對值）的相關知識點，需要掌握設則；；復平面內復數所對應的點到原點的距離，是非負數，因而兩復數的�？梢员容^大��；復數模的性質：(1)(2)(3)若為虛數,則才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ．
（1）求證：函數f（x）在實數集R上為增函數；
（2）設g（x）=log2f（x），若關于x的方程g（x）=a有解，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列函數：①f（x）=3|x| ， ②f（x）=x3 ， ③f（x）=ln ，④f（x）= ，⑤f（x）=﹣x2+1中，既是偶函數，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減函數為 ． （寫出符合要求的所有函數的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，過點D作AC的平行線DE，交BA的延長線于點E．求證：

（1）△ABC≌△DCB；
（2）DEDC=AEBD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】小王于年初用50萬元購買一輛大貨車，第一年因繳納各種費用需支出6萬元，從第二年起，每年都比上一年增加支出2萬元，假定該車每年的運輸收入均為25萬元．小王在該車運輸累計收入超過總支出后，考慮將大貨車作為二手車出售，若該車在第x年年底出售，其銷售價格為（25－x）萬元（國家規(guī)定大貨車的報廢年限為10年）．

（1）大貨車運輸到第幾年年底，該車運輸累計收入超過總支出？

（2）在第幾年年底將大貨車出售，能使小王獲得的年平均利潤最大？（利潤＝累計收入＋銷售收入－總支出）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某汽車美容公司為吸引顧客，推出優(yōu)惠活動：對首次消費的顧客，按元/次收費, 并注冊成為會員, 對會員逐次消費給予相應優(yōu)惠，標準如下：

消費次第

第次

第次

第次

第次

次

收費比例






該公司從注冊的會員中, 隨機抽取了位進行統(tǒng)計, 得到統(tǒng)計數據如下:

消費次第

第次

第次

第次

第次

第次

頻數






假設汽車美容一次, 公司成本為元, 根據所給數據, 解答下列問題:

（1）估計該公司一位會員至少消費兩次的概率；

（2）某會員僅消費兩次, 求這兩次消費中, 公司獲得的平均利潤；

（3）以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率, 設該公司為一位會員服務的平均利潤為元, 求的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，側面是邊長為2的正三角形， ， .

（1）求證：平面平面；

（2）設是棱上的點，當平面時，求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，側面底面，且，設分別為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求證：面平面；

（3）求三棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】《太陽的后裔》是第一部中國與韓國同步播出的韓劇，愛奇藝視頻網站在某大學隨機調查了110名學生，得到如表列聯(lián)表：由表中數據算得K2的觀測值k≈7.8，因此得到的正確結論是（ ）

女

男

總計

喜歡

40

20

60

不喜歡

20

30

50

總計

60

50

110

（K2≥k）

0.100

0.010

0.001

k

2.706

6.635

10.828

附表：K2= ．
A.有99%以上的把握認為“喜歡該電視劇與性別無關”
B.有99%以上的把握認為“喜歡該電視劇與性別有關”
C.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”
D.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”

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