【題目】設(shè)A、B為拋物線C:上兩點(diǎn),A與B的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,直線AB的斜率為1.
(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ)直線 交x軸于點(diǎn)M,交拋物線C:于點(diǎn)P,M關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)為N,連結(jié)ON并延長(zhǎng)交C于點(diǎn)H.除H以外,直線MH與C是否有其他公共點(diǎn)?請(qǐng)說明理由.
【答案】(1); (2)見解析.
【解析】
(Ⅰ)設(shè) ,直線的斜率為1,又因?yàn)?/span>都在曲線上 , ,結(jié)合利用點(diǎn)差法可得p = 2,從而可得結(jié)果;(Ⅱ)求得點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,, 從而可得直線的方程為,聯(lián)立方程解得點(diǎn)的坐標(biāo)為,可得直線的方程為,聯(lián)立方程,整理得,由,可得結(jié)論.
(Ⅰ)設(shè) ,AB 直線的斜率為1,又因?yàn)?/span>A,B都在曲線C上,
所以 ① ②
-得,
由已知條件得,得p = 2,所以拋物線C的方程是.
(Ⅱ)由題意,可知點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,,
從而可得直線的方程為,聯(lián)立方程,
解得. 依題意,點(diǎn)的坐標(biāo)為,由于,,可得直線的方程為,
聯(lián)立方程,整理得,
則,從而可知和只有一個(gè)公共點(diǎn).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2sin(x+ )cosx.
(1)若0≤x≤ ,求函數(shù)f(x)的值域;
(2)設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若A為銳角且f(A)= ,b=2,c=3,求cos(A﹣B)的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為(α為參數(shù)),在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin()=2 .
(Ⅰ)求曲線C和直線l在該直角坐標(biāo)系下的普通方程;
(Ⅱ)動(dòng)點(diǎn)A在曲線C上,動(dòng)點(diǎn)B在直線l上,定點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣2,2),求|PB|+|AB|的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),人們長(zhǎng)期食用含高濃度甲基汞的魚類會(huì)引起汞中毒,其中羅非魚體內(nèi)汞含量比其它魚偏高.現(xiàn)從一批數(shù)量很大的羅非魚中隨機(jī)地抽出15條作樣本,經(jīng)檢測(cè)得各條魚的汞含量的莖葉圖(以小數(shù)點(diǎn)前的數(shù)字為莖,小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字為葉)如圖.《中華人民共和國(guó)環(huán)境保護(hù)法》規(guī)定食品的汞含量不得超過1.0ppm.
(Ⅰ)檢查人員從這15條魚中,隨機(jī)抽出3條,求3條中恰有1條汞含量超標(biāo)的概率;
(Ⅱ)若從這批數(shù)量很大的魚中任選3條魚,記ξ表示抽到的汞含量超標(biāo)的魚的條數(shù).以此15條魚的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)這批數(shù)量很大的魚的總體數(shù)據(jù),求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】菜農(nóng)定期使用低害殺蟲農(nóng)藥對(duì)蔬菜進(jìn)行噴灑,以防止害蟲的危害,但采集上市時(shí)蔬菜仍存有少量的殘留農(nóng)藥,食用時(shí)需要用清水清洗干凈,下表是用清水x(單位:千克)清洗該蔬菜1千克后,蔬菜上殘留的農(nóng)藥y(單位:微克)的數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.
y(微克)
x(千克)
| ||||||
3 | 38 | 11 | 10 | 374 | -121 | -751 |
其中
(I)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,與,哪一個(gè)適宜作為蔬菜農(nóng)藥殘量與用水量的回歸方程類型(給出判斷即可,不必說明理由);
(Ⅱ)若用解析式
(Ⅲ)對(duì)于某種殘留在蔬菜上的農(nóng)藥,當(dāng)它的殘留量低于20微克時(shí)對(duì)人體無害,為了放心食用該蔬菜,請(qǐng)估計(jì)需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜?(精確到0.1,參考數(shù)據(jù))
附:參考公式:回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=sinx(sinx+cosx).
(1)求f(x)的最小正周期和最大值;
(2)在銳角三角形ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若f()=1,a=2 , 求三角形ABC面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中,正確的是________(填序號(hào)).
①若,分別是平面α,β的一個(gè)法向量,則∥α∥β;
②若,分別是平面α,β的一個(gè)法向量,則α⊥β·=0;
③若是平面α的一個(gè)法向量,與平面α共面,則·=0;
④若兩個(gè)平面的法向量不垂直,則這兩個(gè)平面一定不垂直.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓: , 左右焦點(diǎn)分別為F1 , F2 , 過F1的直線l交橢圓于A,B兩點(diǎn),若|BF2|+|AF2|的最大值為5,則b的值是
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列三圖中的多邊形均為正多邊形,M,N是所在邊的中點(diǎn),雙曲線均以圖中的F1 , F2為焦點(diǎn),設(shè)圖示①②③中的雙曲線的離心率分別為e1 , e2 , e3、則e1 , e2 , e3的大小關(guān)系為( 。
A.e1>e2>e3
B.e1<e2<e3
C.e2=e3<e1
D.e1=e3>e2
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com