Question

有外形相同的球分裝三個(gè)盒子，每盒10個(gè)．其中，第一個(gè)盒子中7個(gè)球標(biāo)有字母A、3個(gè)球標(biāo)有字母B；第二個(gè)盒子中有紅球和白球各5個(gè)；第三個(gè)盒子中則有紅球8個(gè)，白球2個(gè)．試驗(yàn)按如下規(guī)則進(jìn)行：先在第一號盒子中任取一球，若取得標(biāo)有字母A的球，則在第二號盒子中任取一個(gè)球；若第一次取得標(biāo)有字母B的球，則在第三號盒子中任取一個(gè)球．如果第二次取出的是紅球，則稱試驗(yàn)成功，那么試驗(yàn)成功的概率為（　　）

A．0.59

B．0.54

C．0.8

D．0.15

Answer 1

①若第一次在第一個(gè)盒子任取一球有

C

110

種方法，若取得是標(biāo)有字母A的球有

C

17

種方法；則第二次在第二號盒子中任取一球有

C

110

種方法，任取一個(gè)紅球有

C

15

種方法．根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算公式可得P₁=

C 17 C 15

C 110 C 110

=

35

100

；
②：①若第一次在第一個(gè)盒子任取一球有

C

110

種方法，若取得是標(biāo)有字母B的球有

C

13

種方法；則第二次在第三號盒子中任取一球有

C

110

種方法，任取一個(gè)紅球有

C

18

種方法．根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算公式可得P₂=

C 13

C 110

×

C 18

C 110

=

24

100

；
根據(jù)互斥事件的概率計(jì)算公式可得：試驗(yàn)成功的概率P=P₁+P₂=

35

100

+

24

100

=0.59．
故選A．