在△ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c，若角C＞
π
3
，
a
b
=
sinA
sin2C
，則關于△ABC的兩個判斷“①一定銳角三角形 ②一定是等腰三角形”中（　　）
A．①②都正確B．①正確②錯誤C．①錯誤②正確D．①②都錯誤
a
b
=
sinA
sin2C
?
sinA
sinB
=
sinA
sin2C
，
∵sinA≠0，∴sinB=sin2C，
因為
π
3
＜C＜π，
所以B=π-2C?B+C=π-C?π-A=π-C?A=C，
∴△ABC一定為等腰三角形，選項②正確；
且
π
3
＜C＜
π
2
，
π
3
＜A＜
π
2
，
∴0＜B＜
π
3
，即△ABC一定為銳角三角形，選項①正確．
故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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