Question

下列是函數(shù)f（x）（連續(xù)不斷的函數(shù)）在區(qū)間[1，2]上一些點的函數(shù)值

x	1	1.25	1.37	1.406	1.438	1.5	1.62	1.75	1.875	2
f（x）	-2	-0.984	0.260	-0.052	0.165	0.625	1.985	2.645	4.35	6

由此可判斷：當精確度為0.1時，方程f（x）=0的一個近似解為

1.4

（保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：由表格可得，在x=1.406與x=1.438處對應的函數(shù)值的符號不同，即f（1.406）f（1.438）＜0，根據(jù)零點判定定理可得零點的位置．

解答：解：由所給的函數(shù)值的表格可以看出，
在x=1.406與x=1.438這兩個數(shù)字對應的函數(shù)值的符號不同，
即f（1.406）f（1.438）＜0，
∴函數(shù)的零點在（1.406，1.438）上，
故當精確度為0.1時，方程f（x）=0的一個近似解為1.4
故答案為：1.4

點評：本題考查函數(shù)的零點的判定定理，解題的關鍵是看清那兩個函數(shù)值之間符號不同，屬基礎題．