Question

若隨機(jī)變量ξ～B（20，），則使p（ξ=k）取最大值時(shí)k的值是________．

Answer 1

6或7
分析：隨機(jī)變量ξ～B（20，），當(dāng)P（ξ=k）==，由式子的意義知：概率最大也就是ξ最可能的取值．這和期望的意義接近．由Eξ=20×=，知k=6，或k=7都可能是極值，由此能求出p（ξ=k）取最大值時(shí)k的值．
解答：隨機(jī)變量ξ～B（20，），
∴當(dāng)P（ξ=k）==，
由式子的意義知：概率最大也就是ξ最可能的取值．這和期望的意義接近．
∵Eξ=20×=，
∴k=6，或k=7都可能是極值，
∵P（ξ=6）=P（ξ=7），
∴p（ξ=k）取最大值時(shí)k的值是6或7．
故答案為：6或7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)分布的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．