Question

（2013•山東）將某選手的9個(gè)得分去掉1個(gè)最高分，去掉1個(gè)最低分，7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91，現(xiàn)場(chǎng)做的9個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法辨認(rèn)，在圖中以x表示：
則7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差為（　�。�

• A．

  116

  9

• B．

  36

  7

• C．36
• D．

  6 7

  7

Answer 1

分析：根據(jù)題意，去掉兩個(gè)數(shù)據(jù)后，得到要用的7個(gè)數(shù)據(jù)，先根據(jù)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，求出x，再用方差的個(gè)數(shù)代入數(shù)據(jù)和平均數(shù)，做出這組數(shù)據(jù)的方差．

解答：解：∵由題意知去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，
所剩數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)是87，90，90，91，91，94，90+x．
∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

87+90+90+91+91+94+90+x

7

=91，∴x=4．
∴這這組數(shù)據(jù)的方差是

1

7

（16+1+1+0+0+9+9）=

36

7

，
故答案為

36

7

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查莖葉圖，當(dāng)數(shù)據(jù)是兩位有效數(shù)字時(shí)，用中間的數(shù)字表示十位數(shù)，即第一個(gè)有效數(shù)字，兩邊的數(shù)字表示個(gè)位數(shù)，在刻畫樣本數(shù)據(jù)的分散程度上，方差和標(biāo)準(zhǔn)差是一樣的，但在解決實(shí)際問題時(shí)，一般多采用標(biāo)準(zhǔn)差．