1．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x-2}（x＜2）}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1）（x≥2）}\end{array}\right.$，若f（a）=1，則a的值是（　�。�
A．1或2B．2C．1D．1或-2

分析 由已知得當(dāng)a≥2時，f（a）=$lo{g}_{3}（{a}^{2}-1）$=1；當(dāng)a＜2時，f（a）=3a-2=1．由此能求出a的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x-2}（x＜2）}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1）（x≥2）}\end{array}\right.$，f（a）=1，
∴當(dāng)a≥2時，f（a）=$lo{g}_{3}（{a}^{2}-1）$=1，解得a=2或a=-2（舍）；
當(dāng)a＜2時，f（a）=3a-2=1，解得a=2（舍）．
綜上，a的值是2．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知a、b、c∈R，a＞b＞c，a+b+c=0，若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y≤4}\\{bx+ay+c≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y（　�。�
A．有最大值，無最小值B．無最大值，有最小值
C．有最大值，有最小值D．無最大值，無最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)方程f（x，y）=0的解集非空．如果命題“坐標(biāo)滿足方程f（x，y）=0的點(diǎn)都在曲線C上”是不正確的，有下面5個命題：
①坐標(biāo)滿足f（x，y）=0的點(diǎn)都不在曲線C上；
②曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都不滿足f（x，y）=0；
③坐標(biāo)滿足f（x，y）=0的點(diǎn)不都在曲線C上；
④一定有不在曲線C上的點(diǎn)，其坐標(biāo)滿足f（x，y）=0；
⑤坐標(biāo)滿足f（x，y）=0的點(diǎn)有些在曲線C上，有些不在曲線C上．
則上述命題正確的是③④．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，上頂點(diǎn)為A，過點(diǎn)A與AF2垂直的直線交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)Q，且$2\overrightarrow{{F_1}{F_2}}+\overrightarrow{{F_2}Q}$=$\overrightarrow 0$．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若過A，Q，F(xiàn)2三點(diǎn)的圓恰好與直線$\sqrt{7}$x-y+$\sqrt{7}$+$4\sqrt{2}$=0相切，求橢圓C的方程；
（Ⅲ）過F2的直線L與（Ⅱ）中橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M、N，則△F1MN的內(nèi)切圓的面積是否存    在最大值？若存在，求出這個最大值及此時的直線方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知集合M={x||x-1|≤2}，N={x|2x＞1}，則M∩N={x|0＜x≤3}，M∪∁RN={x|x≤3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，x≤1}\\{2sin（\frac{π}{12}x）-1，x＞1}\end{array}\right.$，則f[f（2）]=（　�。�
A．-2B．-1C．2${\;}^{\sqrt{3}-1}$-2D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知△ABC三邊分別為a，b，c，且a2+c2=b2+ac，則邊b所對應(yīng)的角B大小為60°；此時，如果AC=2$\sqrt{3}$，則$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$的最大值為6+4$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知x＞0，y＞0，且x2-2xy+4y2=1．
（Ⅰ）求證：x+2y≤2；
（Ⅱ）求y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，3），直線l：y=2x-4，設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l上．
（1）若圓心C也在直線y=x-3上，過點(diǎn)A作圓C的切線，求切線方程；
（2）若圓C上存在點(diǎn)M，使|MA|=2|MO|，求圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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