已知函數(shù)
若函數(shù)
恰有4個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)
的取值范圍為_(kāi)______
試題分析:
分別作出函數(shù)
與
的圖像,由圖知,
時(shí),函數(shù)
與
無(wú)交點(diǎn),
時(shí),函數(shù)
與
有三個(gè)交點(diǎn),故
當(dāng)
,
時(shí),函數(shù)
與
有一個(gè)交點(diǎn),當(dāng)
,
時(shí),函數(shù)
與
有兩個(gè)交點(diǎn),當(dāng)
時(shí),若
與
相切,則由
得:
或
(舍),因此當(dāng)
,
時(shí),函數(shù)
與
有兩個(gè)交點(diǎn),當(dāng)
,
時(shí),函數(shù)
與
有三個(gè)交點(diǎn),當(dāng)
,
時(shí),函數(shù)
與
有四個(gè)交點(diǎn),所以當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí),函數(shù)
與
恰有4個(gè)交點(diǎn).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
設(shè)函數(shù)
,
,則函數(shù)
的零點(diǎn)有
個(gè).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)
時(shí),
,則函數(shù)
的零點(diǎn)的集合為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,其中
,
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)設(shè)
是函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù),求函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值;
(Ⅱ)若
,函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)有零點(diǎn),求
的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=-x
2+2ex+m-1,g(x)=x+
(x>0).
(1)若g(x)=m有實(shí)數(shù)根,求m的取值范圍;
(2)確定m的取值范圍,使得g(x)-f(x)=0有兩個(gè)相異實(shí)根.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)f(x)=|x|+
-
(a>0)沒(méi)有零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
方程
的解個(gè)數(shù)為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
是冪函數(shù),且在
上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)
______.
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