已知關(guān)于x的不等式(
1
3
)x-4＞3-2x，則該不等式的解集為（　　）
分析：將不等號(hào)兩邊化為以
1
3
為底的指數(shù)式，利用指數(shù)函數(shù)y=（
1
3
）x的單調(diào)性，即可解得答案．
解答：解：∵不等式(
1
3
)x-4＞3-2x，
∴(
1
3
)x-4＞(
1
3
)2x，
又∵指數(shù)函數(shù)y=（
1
3
）x是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，
∴x-4＞2x，
解得x＜-4，
∴不等式的解集為（-∞，-4）．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)不等式的解法，求解指數(shù)不等式的關(guān)鍵在于將不等號(hào)兩邊化為同底的指數(shù)函數(shù)，再利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)a的取值有關(guān)，若0＜a＜1時(shí)，指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞減，若a＞1時(shí)，指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式ax2-2ax+x-2＜0
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求此不等式解集；
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，求此不等式解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（選修4-5：不等式選講）
已知關(guān)于x的不等式|x-a|+1-x＞0的解集為R，（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍．（2）證明：若x-1＜0，則a∈R．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集是{x|x＞3}，則不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0的解集是
{x|x＞
1
3
}
{x|x＞
1
3
}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)二模）已知關(guān)于x的不等式x2+mx-2＜0解集為（-1，2）．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若復(fù)數(shù)z1=m+2i，z2=cosα+isinα，z1•z2為純虛數(shù)，求tan2α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選作題，本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評(píng)分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
A．（幾何證明選講）
如圖，已知兩圓交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A、B的直線(xiàn)分別與兩圓交于P、Q和M、N．求證：PM∥QN．
B．（矩陣與變換）
已知矩陣A的逆矩陣A-1=
10
02
，求矩陣A．
C．（極坐標(biāo)與參數(shù)方程）
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)橢圓
x2
12
+
y2
4
=1在第一象限處的一點(diǎn)P（x，y）分別作x軸、y軸的兩條垂線(xiàn)，垂足分別為M、N，求矩形PMON周長(zhǎng)最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
D．（不等式選講）
已知關(guān)于x的不等式|x-a|+1-x＞0的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案