已知點A(4,4)在拋物線y2=px(p>0)上,該拋物線的焦點為F,過點A作直線l:x=-的垂線,垂足為M,則∠MAF的平分線所在直線的方程為　　　　　　　　　.

 

【答案】

x-2y+4=0

【解析】點A在拋物線上,所以16=4p,所以p=4,所以拋物線的焦點為F(1,0),準(zhǔn)線方程為x=-1,垂足M(-1,4),由拋物線的定義得|AF|=|AM|,所以∠MAF的平分線所在的直線就是線段MF的垂直平分線,kMF==-2,所以∠MAF的平分線所在的直線方程為y-4=(x-4),即x-2y+4=0.

 

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已知點A(4,-2),拋物線y2=8x的焦點是F,點M在此拋物線上,且使|MA|+|MF|最小,則M的坐標(biāo)為(    )

A.(,-2)            B.(4,)           C.(6-4,4-2)          D.(4,4)

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已知點A(4,4)，若拋物線y2＝2px的焦點與橢圓＝1的右焦點重合，該拋物線上有一點M，它在y軸上的射影為N，則|MA|＋|MN|的最小值為___________

 

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