某種報(bào)紙，進(jìn)貨商當(dāng)天以每份1元從報(bào)社購進(jìn)，以每份2元售出．若當(dāng)天賣不完，剩余報(bào)紙報(bào)社以每份0.5元的價(jià)格回收．根據(jù)市場(chǎng)統(tǒng)計(jì)，得到這個(gè)季節(jié)的日銷售量X(單位：份)的頻率分布直方圖(如圖所示)，將頻率視為概率．

(1)求頻率分布直方圖中a的值；

(2)若進(jìn)貨量為n(單位：份)，當(dāng)n≥X時(shí)，求利潤(rùn)Y的表達(dá)式；

(3)若當(dāng)天進(jìn)貨量n＝400，求利潤(rùn)Y的分布列和數(shù)學(xué)期望E(Y)(統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表)．

 

（1）0.0015（2）1.5X－0.5n（3）287.5(元)

【解析】(1)由圖可得100a＋0.002×100＋0.003×100＋0.003 5×100＝1，解得a＝0.0015.

(2)∵n≥X，∴Y＝(2－1)X－(n－X)0.5＝1.5X－0.5n.

(3)若當(dāng)天進(jìn)貨量n＝400，依題意銷售量X的可能值為200，300，400，500，對(duì)應(yīng)的利潤(rùn)Y分別為100，250，400.

利潤(rùn)Y的分布列為

 

Y

100

250

400

P

0.20

0.35

0.45

所以E(Y)＝100×0.20＋250×0.35＋400×0.45＝287.5(元)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知拋物線方程為x2＝4y，過點(diǎn)M(0，m)的直線交拋物線于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn)，且x1x2＝－4，則m的值為________．

 

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(13分)某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本C(x)，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，C(x)＝x2＋10x(萬元)；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，C(x)＝51x＋－1 450(萬元)．每件商品售價(jià)為0.05萬元．通過市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完．

(1)寫出年利潤(rùn)L(x)(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式；

(2)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？

 

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若△ABC的面積為，BC＝2，C＝60°，則邊長(zhǎng)AB的長(zhǎng)度等于________．

 

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△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別a，b，c，且acos C，bcos B，ccos A成等差數(shù)列，則角B等于(　　)

A．30° B．60° C．90° D．120°

 

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在區(qū)間[1，5]和[2，6]內(nèi)分別取一個(gè)數(shù)，記為a和b，則方程＝1(a<b)表示離心率小于的雙曲線的概率為(　　)

A. B. C. D.

 

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出p的是720，則輸入的整數(shù)N是________．

 

 

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復(fù)數(shù)z＝的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在(　　)

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

 

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為得到函數(shù)y＝cos的圖像，只需要將函數(shù)y＝sin 2x的圖像(　　)

A．向左平移個(gè)單位 B．向右平移個(gè)單位

C．向左平移個(gè)單位 D．向右平移個(gè)單位

 

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