設函數(shù).

（I）當時，求的單調區(qū)間；

（II）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

（I）減區(qū)間為（-，），增區(qū)間為（，+）（II）

【解析】

試題分析：解：（1）當a=2時：f(x)= +=

原函數(shù)的減區(qū)間為（-，），增區(qū)間為（，+）；

（2）∵x (-1,3) f(x)<10可變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013082212554442401206/SYS201308221256348192131104_DA.files/image004.png">-10<a-x< 10-

即

對（*）：令g(x)= +x-10,其對稱軸為

             ③

對②令

                ④

由③、④知：                          

考點：函數(shù)的單調區(qū)間；絕對值不等式

點評：求含有絕對值的函數(shù)，常將函數(shù)變?yōu)榉侄魏瘮?shù)。對于求不等式中常數(shù)的范圍，常要分步討論。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年浙江省杭州市十四中學高二下學期期中考試理數(shù) 題型：解答題

（本小題滿分10分）
設函數(shù)．
（I）若當時，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（II）若關于x的方程在區(qū)間[0，2]上恰好有兩個相異的實根，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河南省三門峽市高三上學期調研考試理科數(shù)學試卷 題型：解答題

設函數(shù)．

（I）當時，求函數(shù)的定義域；

（II）若函數(shù)的定義域為，試求的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建師大附中高三上學期期中考試理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題12分）設函數(shù)，

（I）求的最小正周期以及單調增區(qū)間；

（II）當時，求的值域；

（Ⅲ）若，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（22）選修4—5《不等式選講》

設函數(shù)．

   （I）當時，求函數(shù)的定義域；

   （II）若函數(shù)的定義域為，試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（22）選修4—5《不等式選講》 設函數(shù)．

   （I）當時，求函數(shù)的定義域；

   （II）若函數(shù)的定義域為，試求的取值范圍．

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