已知A(1,2),B(3,2),向量
a
=(2x+3, x2-4)
AB
的夾角是0°,則實(shí)數(shù)x=
 
分析:由向量
a
=(2x+3, x2-4)
AB
 的夾角是0°可得
a
AB
且同向,根據(jù)向量平行的坐標(biāo)表示可得,2(x2-4)-0×(2x+3)=0,從而可解
解答:解:由題意可得
AB
=(2,0)

因?yàn)橄蛄?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
a
=(2x+3, x2-4)與
AB
 的夾角是0°
所以
a
AB
且同向
所以2(x2-4)-0×(2x+3)=0
解可得,x=2 或x=-2
當(dāng)x=2 時(shí),
a
=(7,0)
AB
夾角為0°
當(dāng)x=-2時(shí),
a
=(-1,0)
AB
夾角為180°,舍去
故答案為:x=2
點(diǎn)評(píng):如果已知向量的夾角,求向量的坐標(biāo),可以利用向量平行的坐標(biāo)表示,但要注意向量的平行的兩種情況:夾角為0°,180°兩種情況,解答后要注意進(jìn)行檢驗(yàn).
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(2,-1)
(2,-1)

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a
=(1,2),
b
=(2,x),若
a
b
,則x=
-1
-1

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已知
a
=(1,2),
b
=(x,1),分別求x的值使
①(2
a
+
b
)⊥(
a
-2
b
); 
②(2
a
+
b
)∥(
a
-2
b
); 
a
與 
b
的夾角是60°.

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