設數(shù)列{an}滿足，(n∈N﹡)，且，則數(shù)列{an}的通項公式為       .

 

解析試題分析：因為，兩邊同除以，得，令，則，
所以，以上n-1個式子相加，得，即，所以。
考點：數(shù)列通項公式的求法；等比數(shù)列的前n項和。
點評：若已知的遞推式形如求數(shù)列的通項公式，常用的方法是：等式的兩邊同除以，構造新數(shù)列，然后用累加法。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知數(shù)列{｝的前n項和為，且，則使不等式成立的n的最大值為           ．

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數(shù)列的通項，第2項是最小項，則的取值范圍是    ．

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已知數(shù)列的前項和，則                     ．

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若數(shù)列滿足（其中d為常數(shù)，），則稱數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”，已知數(shù)列為調(diào)和數(shù)列，且，則的最大值為　　　　　．

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已知數(shù)列中，，，則的通項公式為____________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：，其中.
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）令，求數(shù)列的最大項.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，，對總有成立，
（1）計算的值；
（2）根據(jù)（1）的結果猜想數(shù)列的通項，并用數(shù)學歸納法證明

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列和的通項公式分別為，.將與中的公共項按照從小到大的順序排列構成一個新數(shù)列記為.
(1)試寫出，，，的值，并由此歸納數(shù)列的通項公式； 
(2)證明你在（1）所猜想的結論.

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