函數(shù)，若f（1）+f（a）=2，則a的值為：    ．
【答案】分析：利用函數(shù)f（x）=即可求得f（1），再結(jié)合f（1）+f（a）=2，可求得f（a）從而可求得a的值．
解答：解：∵f（x）=，
∴f（1）=e1-1=e=1，
又f（1）+f（a）=2，
∴f（a）=1；
若-1＜a＜0，則sin（πa2）=1，
∴πa2=，
∴a=-；
若a≥0，則ea-1=1=e，
∴a=1．
綜上述，a的值為：1或．
故答案為：1或-．
點評：本題考查函數(shù)的值，考查分段函數(shù)的理解與應用，考查分類討論思想與方程思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、對于函數(shù)y=f（x），定義域為D，以下命題正確的是（只要求寫出命題的序號）
④
；
①若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），則y=f（x）是D上的偶函數(shù)；
②若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），則y=f（x）是D上的遞增函數(shù)；
③若f'（2）=0，則y=f（x）在x=2處一定有極大值或極小值；
④若?x∈D，都有f（x+1）=f（-x+3）成立，則y=f（x）圖象關(guān)于直線x=2對稱．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于函數(shù)y=f（x），定義域為D，以下命題正確的是（只要求寫出命題的序號） ______；
①若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），則y=f（x）是D上的偶函數(shù)；
②若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），則y=f（x）是D上的遞增函數(shù)；
③若f'（2）=0，則y=f（x）在x=2處一定有極大值或極小值；
④若?x∈D，都有f（x+1）=f（-x+3）成立，則y=f（x）圖象關(guān)于直線x=2對稱．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年浙江省溫州市八校聯(lián)考高三（上）入學數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

對于函數(shù)y=f（x），定義域為D，以下命題正確的是（只要求寫出命題的序號）     ；
①若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），則y=f（x）是D上的偶函數(shù)；
②若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），則y=f（x）是D上的遞增函數(shù)；
③若f'（2）=0，則y=f（x）在x=2處一定有極大值或極小值；
④若?x∈D，都有f（x+1）=f（-x+3）成立，則y=f（x）圖象關(guān)于直線x=2對稱．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年北京市首師大附中高三大練習數(shù)學試卷08（理科）（解析版） 題型：填空題

對于函數(shù)y=f（x），定義域為D，以下命題正確的是（只要求寫出命題的序號）     ；
①若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），則y=f（x）是D上的偶函數(shù)；
②若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），則y=f（x）是D上的遞增函數(shù)；
③若f'（2）=0，則y=f（x）在x=2處一定有極大值或極小值；
④若?x∈D，都有f（x+1）=f（-x+3）成立，則y=f（x）圖象關(guān)于直線x=2對稱．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年北京市首師大附中高三大練習數(shù)學試卷09（文科）（解析版） 題型：填空題

對于函數(shù)y=f（x），定義域為D，以下命題正確的是（只要求寫出命題的序號）     ；
①若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），則y=f（x）是D上的偶函數(shù)；
②若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），則y=f（x）是D上的遞增函數(shù)；
③若f'（2）=0，則y=f（x）在x=2處一定有極大值或極小值；
④若?x∈D，都有f（x+1）=f（-x+3）成立，則y=f（x）圖象關(guān)于直線x=2對稱．

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