已知如圖1-6-3,表示電流I與時間t的關(guān)系I=Asin(ωt+φ)(A＞0,ω＞0,|φ|＜)在一個周期內(nèi)的圖象.

圖1-6-3

(1)試根據(jù)圖象寫出I=Asin(ωt+φ)的解析式;

(2)為了使I=Asin(ωt+φ)中t在任意一段秒的時間內(nèi)電流I能同時取得最大值A(chǔ)與最小值-A,那么ω的最小正值是多少?

解析:(1)由圖象知A=300,T=-(-)=(秒).

∴ω==100π.∴I=300sin(100πt+φ).

則有100π·(-)+φ=0.解得φ=.

∴I=300sin(100πt+).

(2)欲使I在t的任意一段秒內(nèi)能同時取到最大值A(chǔ)與最小值-A,必須且只需I的周期不大于,即T=≤,解得ω≥200π.

∴ω的最小正值為200π.

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已知如圖，拋物線y=ax2+bx+2與x軸的交點是A（3，0）、B（6，0），與y軸的交點是C．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）設(shè)P（x，y）（0＜x＜6）是拋物線上的動點，過點P作PQ∥y軸交直線BC于點Q．
①當(dāng)x取何值時，線段PQ的長度取得最大值，其最大值是多少？
②是否存在這樣的點P，使∠OQA為直角？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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(3)樣本數(shù)據(jù)落在[2，6]內(nèi)的頻率是________；

(4)樣本數(shù)據(jù)落在[14，18]內(nèi)的頻率是________．

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證明三角形的中線的平行射影仍然是該三角形平行射影的中線.

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求證:A′D′為△A′B′C′的中線.

圖3-1-6

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已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,x∈R)在一個周期內(nèi)的圖象如圖1-6-9所示,求直線y=3與函數(shù)f(x)圖象的所有交點的坐標(biāo).

圖1-6-9

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