已知P是橢圓上的一點(diǎn)，則P到一條準(zhǔn)線的距離與P到相應(yīng)焦點(diǎn)的距離之比為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根據(jù)橢圓的方程可知a和b，進(jìn)而求得c，則橢圓的離心率可得．最后根據(jù)橢圓的第二定義可知P到焦點(diǎn)的距離與P到一條準(zhǔn)線的距離之比為離心率，求得答案．
解答：解：根據(jù)橢圓方程可知a=4，b=3，c==
∴e==
由橢圓的定義可知P到焦點(diǎn)的距離與P到一條準(zhǔn)線的距離之比為離心率
故P到一條準(zhǔn)線的距離與P到相應(yīng)焦點(diǎn)的距離之比為=
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的第二定義的應(yīng)用．考查了考生對(duì)橢圓的基礎(chǔ)知識(shí)的理解和靈活運(yùn)用．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知P是橢圓上的一點(diǎn)，F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，∠PF1F2=90°,∠PF2F1=30°,則橢圓的離心率是__________.

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已知P是橢圓上的一點(diǎn)，是該橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若的內(nèi)切圓的半徑為，則（  ）

A．            B．        C．          D．

 

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已知P是橢圓上的一點(diǎn)，是該橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若的內(nèi)切圓的半徑為，則（  ）

A．            B．        C．          D．

 

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已知P是橢圓上的一點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的左焦點(diǎn)且=（），||=4，則點(diǎn)P到該橢圓左準(zhǔn)線的距離為（ ）
A．6
B．4
C．3
D．

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