精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知數列的前項和為,且,數列滿足,且.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設,求數列的前項和.
(Ⅰ)  ; ;(Ⅱ) .

試題分析:(Ⅰ)利用當時,  求關系式,根據遞推公式從而得通項公式(注意驗證首項),易得數列的通項公式;(Ⅱ)先分為奇數、偶數兩種情況化簡,再根據特征求.
試題解析:(Ⅰ)當,;  當時, ,∴ ,  
是等比數列,公比為2,首項, ∴ 
,得是等差數列,公差為2 ,又首項,∴ .
(Ⅱ)   ,
.項和公式.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數上兩點,若,且P點的橫坐標為.
(Ⅰ)求P點的縱坐標;
(Ⅱ)若;
(Ⅲ)記為數列的前n項和,若對一切都成立,試求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是各項均為非零實數的數列的前項和,給出如下兩個命題上:
命題是等差數列;命題:等式對任意)恒成立,其中是常數。
⑴若的充分條件,求的值;
⑵對于⑴中的,問是否為的必要條件,請說明理由;
⑶若為真命題,對于給定的正整數)和正數M,數列滿足條件,試求的最大值。

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知無窮數列的前項和為,且滿足,其中、是常數.
(1)若,,求數列的通項公式;
(2)若,,,且,求數列的前項和;
(3)試探究、滿足什么條件時,數列是公比不為的等比數列.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知在等比數列中,,且的等差中項.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若數列滿足,求的前項和

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知正項等差數列的前項和為,若,且成等比數列.
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)記的前項和為,求.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為等差數列,為其前項和,已知( 。
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等比數列的前項和為,且成等差數列。若,則             

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列{an}的前n項和為Sn,若a2=3,a6=11,則S7=(   )
A.91B.C.98D.49

查看答案和解析>>

同步練習冊答案