解關(guān)于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0.
(1)當(dāng)時,不等式解集為
;(2)當(dāng)
時,不等式的解集為
或
;
(3)當(dāng)時,不等式解集為
;(4)當(dāng)
時,不等式解集為
;
(5)當(dāng)時,不等式解集為
解析試題分析:首先考慮不等式類型,當(dāng)時,解集為
;
時是二次不等式,利用圖象法解二次不等式,需考慮開口方向和
的符號,以確定拋物線和
軸的位置關(guān)系,對于能分解因式的二次不等式,可先分解因式(能分解因式,說明拋物線和
有公共點(diǎn),不需考慮
的符號),再求根,此時直接討論開口和根的大小即可,從而寫出解集.
試題解析:當(dāng)時,不等式解集為
;當(dāng)
時,不等式可變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0c/a/khnft1.png" style="vertical-align:middle;" />,方程
的兩根為
,作差為
,(1)當(dāng)
時,拋物線開口向下,
,不等式的解集為
或
;(2)當(dāng)
時,拋物線開口向上,
,不等式解集為
;
(3)當(dāng)時,不等式解集為
;(4)當(dāng)
時,拋物線開口向上,
,不等式解集為
,綜上所述:(1)當(dāng)
時,不等式解集為
;
(2)當(dāng)時,不等式的解集為
或
;
(3)當(dāng)時,不等式解集為
;
(4)當(dāng)時,不等式解集為
;
(5)當(dāng)時,不等式解集為
.
考點(diǎn):含參數(shù)的二次不等式解法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知拋物線的最低點(diǎn)為
,
(1)求不等式的解集;
(2)若對任意,不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知x∈(0,+∞)時,不等式9x-m·3x+m+1>0恒成立,則m的取值范圍是( )
A.2-2![]() ![]() | B.m<2 |
C.m<2+2![]() | D.m≥2+2![]() |
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