【題目】已知全集U={R}，集合A={x|log2（3﹣x）≤2}，集合B= ．
（1）求A，B；
（2）求（CUA）∩B．

【答案】
（1）解：由已知得：log2（3﹣x）≤log24，∴

解得﹣1≤x＜3，∴A={x|﹣1≤x＜3}．

=x|﹣2＜x≤3

∴B={x|﹣2＜x≤3}


（2）解：由（I）可得CUA={x|x＜﹣1或x≥3}．

故（CUA）∩B={x|﹣2＜x＜﹣1或x=3}


【解析】（1）通過解對數(shù)不等式化簡集合A，通過解分式不等式化簡集合B．（2）利用補集的定義求出集合A的補集；再利用交集的定義求出集合的交集．
【考點精析】本題主要考查了交、并、補集的混合運算的相關知識點，需要掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結合的思想方法才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=x2﹣2x的定義域為{0，1，2，3}，那么其值域為（ ）
A.{y|﹣1≤y≤3}
B.{y|0≤y≤3}
C.{0，1，2，3}
D.{﹣1，0，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中， 平面， ， ， ， 為線段上一點， ， 為的中點．

（1）證明： 平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

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【題目】已知集合P={y|y=（ ）x ， x＞0}，Q={x|y=lg（2x﹣x2）}，則（RP）∩Q為（ ）
A.[1，2）
B.（1，+∞）
C.[2，+∞）
D.[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A={x|x2﹣2x﹣8＜0}，B={x|x2+2x﹣3＞0}，C={x|x2﹣3ax+2a2＜0}，
（1）求A∩B．
（2）試求實數(shù)a的取值范圍，使C（A∩B）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線的頂點為坐標原點O，焦點F在軸正半軸上，準線與圓相切.

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）已知直線和拋物線交于點，命題：“若直線過定點（0，1），則 ”，

請判斷命題的真假，并證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=ax﹣1（a＞0，且a≠1）．
（1）求f（2）+f（﹣2）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）解關于x的不等式f（x）＜4，結果用集合或區(qū)間表示．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c滿足f（2）=f（﹣2），且函數(shù)的f（x）的一個根為1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）對任意的x∈[ ，+∞），方程4mf（x）+f（x﹣1）=4﹣4m有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣ +x在區(qū)間[m，n]上的最小值是2m，最大值是2n，求m，n的值．

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