若二項(xiàng)式（x+2）n的展開(kāi)式的第四項(xiàng)是
5
2
，而第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是15，則x的值為（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
2
8
D、
1
8
分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出展開(kāi)式的第四項(xiàng)及第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)，列出方程組，求出x的值．
解答：解：二項(xiàng)式（x+2）n的展開(kāi)式的第四項(xiàng)為23Cn3xn-3，第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是Cn2
∴
23
C
3
n
xn-3=
5
2
C
2
n
=15

解得n=6，x=
1
4

故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題，注意二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)的區(qū)別．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式（
x
-
2
x
）n的展開(kāi)式中：
（1）若n=6，求倒數(shù)第二項(xiàng)；
（2）若第5項(xiàng)與第3項(xiàng)的系數(shù)比為56：3，求各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江西上饒中學(xué)高二第一次月考（零班實(shí)驗(yàn)班）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若二項(xiàng)式（x+2）n的展開(kāi)式的第四項(xiàng)是 ，而第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是15，則x的值為（　�。�

A．          B．           C．           D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若二項(xiàng)式（x+2）n的展開(kāi)式的第四項(xiàng)是數(shù)學(xué)公式，而第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是15，則x的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若二項(xiàng)式（x+2）n的展開(kāi)式的第四項(xiàng)是
4
2
，而第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是14，則x的值為（　　）
A．
1
2
B．
1
4
C．
2
8
D．
1
8

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案