下圖是某游戲中使用的材質(zhì)均勻的圓形轉(zhuǎn)盤,其中Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ部分的面積各占轉(zhuǎn)盤面積的,,.游戲規(guī)則如下:

① 當指針指到Ⅰ,Ⅱ, Ⅲ,Ⅳ部分時,分別獲得積分100分,40分,10分,0分;
② (。┤魠⒓釉撚螒蜣D(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤獲得的積分不是40分,則按①獲得相應的積分,游戲結(jié)束;
(ⅱ)若參加該游戲轉(zhuǎn)一次獲得的積分是40分,則用拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣的方法來決定是否繼續(xù)游戲.正面向上時,游戲結(jié)束;反面向上時,再轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤,若再轉(zhuǎn)一次的積分不高于40分,則最終積分為0分,否則最終積分為100分,游戲結(jié)束.
設某人參加該游戲一次所獲積分為
(1)求的概率;
(2)求的概率分布及數(shù)學期望.

(1)83:144
(2)的概率分布為:


0
10
40
100





(分)

解析試題分析:解:(1)事件“”包含:“首次積分為0分”和“首次積分為40分
后再轉(zhuǎn)一次的積分不高于40分”,且兩者互斥,
所以;          4分
(2)的所有可能取值為0,10,40,100,
由(1)知
,


所以的概率分布為:


0
10
40
100





因此,(分).      10分
考點:獨立事件的概率和期望
點評:主要是考查了獨立事件的概率公式,以及分布列的求解,屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

一個盒子中裝有4張卡片,每張卡片上寫有1個數(shù)字,數(shù)字分別是1、2、3、4,現(xiàn)從盒子中隨機抽取卡片.
(Ⅰ)若一次從中隨機抽取3張卡片,求3張卡片上數(shù)字之和大于或等于7的概率;
(Ⅱ)若第一次隨機抽取1張卡片,放回后再隨機抽取1張卡片,求兩次抽取的卡片中至少一次抽到數(shù)字2的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

甲、乙兩個盒子中各有3個球,其中甲盒中有2個黑球1個白球,乙盒中有1個黑球2個白球,所有球之間只有顏色區(qū)別.
(Ⅰ)若從甲、乙兩個盒子中各取一個球,求取出的2個球顏色相同的概率;
(Ⅱ)將這兩個盒子中的球混合在一起,從中任取2個, 求取出的2個球中至少有一個黑球的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

甲乙兩隊參加知識競賽,每隊人,每人回答一個問題,答對者為本隊贏得一分,答錯得零分。假設甲隊中每人答對的概率均為,乙隊中人答對的概率分別為且各人正確與否相互之間沒有影響.用表示甲隊的總得分.
(Ⅰ)求隨機變量分布列  
(Ⅱ)用表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于”這一事件,用表示“甲隊總得分大于乙隊總得分”這一事件,求。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

先后擲兩顆均勻的骰子,問
(1)至少有一顆是6點的概率是多少?
(2)當?shù)谝活w骰子的點數(shù)為3或6時,求兩顆骰子的點數(shù)之和大于8的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某普通高中共有教師人,分為三個批次參加研修培訓,在三個批次中男、女教師人數(shù)如下表所示:

 
第一批次
第二批次
第三批次
女教師



男教師



 
已知在全體教師中隨機抽取1名,抽到第二、三批次中女教師的概率分別是
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)為了調(diào)查研修效果,現(xiàn)從三個批次中按 的比例抽取教師進行問卷調(diào)查,三個批次被選取的人數(shù)分別是多少?
(Ⅲ)若從(Ⅱ)中選取的教師中隨機選出兩名教師進行訪談,求參加訪談的兩名教師“分別來自兩個批次”的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在進行一項擲骰子放球的游戲中規(guī)定:若擲出1點或2點,則在甲盒中放一球;否則,在乙盒中放一球,F(xiàn)在前后一共擲了4次骰子,設分別表示甲、乙盒子中球的個數(shù)。
(Ⅰ)求的概率;
(Ⅱ)若求隨機變量的分布列和數(shù)學期望。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

甲乙兩班進行消防安全知識競賽,每班出3人組成甲乙兩支代表隊,首輪比賽每人一道必答題,答對則為本隊得1分,答錯不答都得0分,已知甲隊3人每人答對的概率分別為,乙隊每人答對的概率都是.設每人回答正確與否相互之間沒有影響,用表示甲隊總得分.
(I)求隨機變量的分布列及其數(shù)學期望E();
(Ⅱ)求在甲隊和乙隊得分之和為4的條件下,甲隊比乙隊得分高的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

現(xiàn)有6道題,其中4道甲類題,2道乙類題,張同學從中任取3道題解答.試求
(I)所取的2道題都是甲類題的概率;
(II)所取的2道題不是同一類題的概率.

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