如圖,直線AB經(jīng)過⊙O上的點C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直線OB于E、D,連結(jié)EC、CD.

(Ⅰ)求證:直線AB是⊙O的切線;
(Ⅱ)若tan∠CED=,⊙O的半徑為3,求OA的長.
(1)詳見解析;(2)

試題分析:(1)連接,要證明是圓的切線,根據(jù)切線的判定定理,只需證明,因為,所以;(2)由已知,所以求即可,因為圓的半徑已知,所以求即可,這時需要 尋求線段長的等量關(guān)系,或者考慮全等或者考慮相似,由(1)知是圓的切線,有弦切角定理可知還有公共角,所以可判定,從而列出關(guān)于線段的比例式,從中計算即可.
試題解析:(1)連接,因為,所以,所以是圓的切線;
(2)因為是圓的切線,所以,所以,,所以,因為是圓的直徑,所以,在中,,所以
,,∴.
練習(xí)冊系列答案
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如圖,在中,是的中點,的中點,的延長線交.

(Ⅰ)求的值;
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(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求證:是圓的切線.

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(1)求證:;
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(1)求∠ADF的度數(shù); (2)若AB=AC,求的值.

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