（1）已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求函數(shù)f（x）的解析式
（2）已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=4x2+2x+1．設(shè)h（x）=f（x）-mx，若已知函數(shù)h（x）在[2，4]上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．
分析：（1）利用待定系數(shù)法求f（x）的解析式．
（2）根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性與對稱軸之間的關(guān)系建立條件關(guān)系求m的取值范圍即可．
解答：解：（1）∵f（x）是一次函數(shù)，
∴設(shè)f（x）=ax+b，a≠0，
又函數(shù)滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，
∴3[a（x+1）+b]-2[a（x-1）+b]=2x+17．
即ax+5a+b=2x+17，
∴
a=2
5a+b=17
，解得a=2，b=7，
∴函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=2x+7．
（2）∵f（x）=4x2+2x+1．
∴h（x）=f（x）-mx=4x2+（2-m）x+1．
函數(shù)h（x）的對稱軸為x=-
2-m
2×4
=
m-2
8
，
要使函數(shù)h（x）在[2，4]上是單調(diào)函數(shù)，
則
m-2
8
≤2或
m-2
8
≥4，
即m-2≤16或m-2≥32，
解得m≤18或m≥34．
點評：本題主要考查一次函數(shù)解析式的求法以及二次函數(shù)的性質(zhì)，要求熟練掌握二次函數(shù)單調(diào)性與對稱軸之間的關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知f（x）是一次函數(shù)，且2f（1）+3f（2）=3，2f（-1）-f（0）=-1，求f（x）的解析式；
（2）已知f（x）是二次函數(shù)，且f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下說法正確的是
③④
③④
．
①lg9•lg11＞1．
②用數(shù)學歸納法證明“1+a+a2+…+an+1=
1-an+21-a
(n∈N*，a≠1)”在驗證n=1時，左邊=1．
③已知f（x）是R上的增函數(shù)，a，b∈R，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）的充要條件是a+b≥0．
④用分析法證明不等式的思維是從要證的不等式出發(fā)，逐步尋找使它成立的充分條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知f（x）是一次函數(shù)，且f（f（x））=4x-1，求f（x）的表達式．
（2）化簡求值：
6
1
4
+
382
+0.027-
2
3
×(-
1
3
)-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知f（x）是一次函數(shù)，且f（f（x））=4x-1，求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=5-x+
3x-1
的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知f（x）是一次函數(shù)，且f（f（x））=4x+3，求f（x）的解析式；
（2）已知f（
x
+1）=x+2
x
，求f（x）；
（3）已知f（x）滿足2f（x）+f(
1
x
)=3x，求f（x）．

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